山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

嘉祥一中2023-2024学年高一第二学期第一次月考试题 时间：4月2号 一､单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. △ABC中，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设，是非零向量，“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量，，则（ ） A B. 1 C. D. 2 4. 已知平面内一点及△，若，则点与△的位置关系是（ ） A. 点在线段上 B. 点在线段上 C. 点在线段上 D. 点在△外部 5. 在中，已知面积，则角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形ABCDEFGH的边长为，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的最小值是（ ）． A. B. C. D. 4 7. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 直线是图象的一条对称轴 C. 图象的对称中心为 D. 将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象 8. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列结论中，错误的是（    ） A. 表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； B. 若，则，不是共线向量； C. 若，则四边形是平行四边形； D. 有向线段就是向量，向量就是有向线段. 10. 已知向量，，则下列说法正确是（ ） A. 若，则的值为 B. 若，则的值为 C. 若，则与的夹角为锐角 D. 若，则 11. 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（ ） A. 当时，满足条件的三角形共有个 B. 若则这个三角形的最大角是 C. 若，则为锐角三角形 D. 若，，则等腰直角三角形 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知平面向量，则向量在向量上的投影向量是______________. 13. 已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______. 14. 在中，是边上一点，且，是的中点，过点的直线与两边分别交于两点（点与点不重合），设，，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 向量与能作为平面向量的一组基底. （1）若，， ，证明三点共线 （2）若与共线，求的值 16. 设向量，满足，且. （1）求与的夹角； （2）求的大小. 17. 在中，角A、B、C的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，的面积，求的周长. 18. 已知，，函数. （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）在中，、、分别是角、、的对边长，若，，的面积为，求的值. 19. 定义在上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3；当，函数取得最小值为. （1）求出此函数的解析式； （2）是否存在实数，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由； （3）若将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值. 嘉祥一中2023-2024学年高一第二学期第一次月考试题 时间：4月2号 一､单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤