期末提分第7讲与圆有关的计算2常考题型专练与弧长及面积相关的常见题型作业课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

期末提分练案 第7讲　与圆有关的计算 2　常考题型专练 专项　与弧长及面积相关的常见题型 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 习题目录 2 1．如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的周长为2π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为________．(结果保留π) 返回 目录 3π 【点拨】设扇形的半径为R. 由题可知扇形的弧长为2π， 期末提分练案 2．【2023·甘肃庆阳一中期末】某校的花坛形状如图所示，⊙O1与⊙O2的半径都为3 m，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2.已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为(　　) A．2π m　 B．4π m C．6π m　 D．8π m D 返回 目录 【点拨】如图，连接AO1，AO2，BO1，BO2，O1O2. ∵⊙O1与⊙O2的半径都为3 m，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2， ∴AO1＝AO2＝BO1＝BO2＝O1O2＝3 m， ∴△AO1O2和△BO1O2是等边三角形， ∴∠AO1O2＝∠AO2O1＝∠BO1O2＝∠BO2O1＝60°， ∴优弧AB所对的圆心角的度数是360°－60°－60°＝240°， ∴花坛的周长为2× ＝8π(m)．故选D. 返回 目录 3．滹沱河岸边盛开的粉黛乱子草吸引了很多市民前来观赏，如图是其中一处美景的俯视图，漂亮的粉黛乱子草(扇形EOF中的阴影部分)花开灿烂，已知扇形半径OE＝10 m，∠EOF＝120°，点P为EF的中点，△OEF上有一座供游人休息的亭子(矩形GHMN)，点H，G分别在OF，OE上，MN在EF上，GN＝2.5 m．求粉黛乱子草的种植面积． 返回 目录 解：如图，连接OP交GH于点Q，延长OP交 于点R，由题意得扇形的半径OE＝OF＝10 m，∠EOF＝120°， 返回 目录 返回 目录 4．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠ABC＝30°.沿直线CB将半圆折叠，点A与A′重合，A′B与 相交于点D.已知 的长为π，则图中阴影部分的面积为(　　) 返回 目录 B 9 【点拨】如图，连接AD，CD. ∵沿直线CB将半圆折叠，点A落在点A′处，∠ABC＝30°， ∴∠ABC＝∠CBA′＝30°，AB＝A′B，∠ADC＝30°， ∴∠ABD＝60°. ∵AB是半圆的直径，∴∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝30°，∠A′DC＝60°， ∴BD＝ ∴半圆的半径为3，A′D＝BD＝CD. ∴图中阴影部分的面积＝扇形A′DC的面积＝ 故选B. 返回 目录 5．如图所示，扇形AOB从图①无滑动绕着点A旋转到图②(∠O′AO＝90°)的位置，再由图②紧贴直线l运动到图③，已知∠O＝60°，OA＝2. (1)求由图①到图②点O所运动的路径长；(结果保留π) 返回 目录 5．如图所示，扇形AOB从图①无滑动绕着点A旋转到图②(∠O′AO＝90°)的位置，再由图②紧贴直线l运动到图③，已知∠O＝60°，OA＝2. (2)点O所走过的路径与直线l围成的图形面积是多少？(结果保留π) 返回 目录 返回 目录 解：作出点O所走过的路径，如图， $$