期末提分第5讲圆的基本性质1 考点梳理与达标训练作业课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

期末提分练案 第5讲 圆的基本性质 1 考点梳理与达标训练 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示:点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 习题目录 2 一、选择题(每题5分,共30分) 1.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 返回 目录 A 期末提分练案 2.【教材P80随堂练习T1改编】如图,BC是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,若∠AOC=60 ,则∠OAB的度数是( ) A.20 B.25 C.30 D.35 C 返回 目录 3.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,点P是半圆AC的中点,连接BP交AC于点D,若半圆的圆心为O,点D,E关于圆心O对称.则图中的两个阴影部分的面积S1,S2之间的关系是( ) A.S1<S2 B.S1>S2 C.S1=S2 D.不确定 C 返回 目录 4.【2023 赤峰】如图,圆内接四边形ABCD中,∠BCD=105 ,连接OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD.则∠CBD的度数是( ) A.25 B.30 C.35 D.40 返回 目录 A 6 5.【2022 通辽】如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点A,B,C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C,D,则cos∠ADC的值为( ) 返回 目录 B 6.【教材P101随堂练习T1改编】往水平放置的半径为13 cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度AB=24 cm,则水的最大深度为( ) A.5 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm B 返回 目录 8 【点拨】如图,连接OB,过点O作OC⊥AB交AB于点D,交⊙O于点C. ∵OC⊥AB,AB=24 cm,∴BD= AB=12 cm. ∵OB=OC=13 cm,∴OD= ∴CD=OC-OD=13-5=8(cm),即水的最大深度为8 cm. 故选B. 返回 目录 二、填空题(每题6分,共18分) 7.【2022 长沙】如图,A,B,C是⊙O上的点,OC⊥AB,垂足为点D,且D为OC的中点,若OA=7,则BC的长为_. 7 返回 目录 8.【2023 郴州】如图,某博览会上有一圆形展示区,在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器,它的监控角度是55 ,为了监控整个展区,最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器_台. 4 返回 目录 9.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P过原点,且与x轴、y轴交于点A,B,点A的坐标为(6,0),⊙P的直径为10,则点B的坐标为_. 返回 目录 (0,8) 返回 目录 【点拨】如图,连接AB. ∵∠AOB=90 ,∴AB是直径,∴AB=10. 又∵∠AOB=90 ,点A的坐标为(6,0), ∴OA2+OB2=AB2,OA=6, ∴OB= ∴点B的坐标为(0,8). 三、解答题(共52分) 10.(12分)如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC.求证: (1) 返回 目录 证明:∵AB=CD, 10.(12分)如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC.求证: (2)AE=CE. 返回 目录 证明:∵ ,∴AD=BC. 又∵∠ADE=∠CBE,∠DAE=∠BCE, ∴ ADE≌ CBE(ASA). ∴AE=CE. 11.(12分)如图,P是⊙O外一点,PB,PD分别与⊙O相交于A,B,C,D. ①PO平分∠BPD;②AB=CD; ③OE⊥CD,OF⊥AB;④OE=OF. 从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明. 返回 目录 解:(此题答案不唯一)条件为③④,结论为①②,证明如下: 连接OA,OC.∵OE⊥CD,OF⊥AB,∴AB=2AF,CD=2CE. ∵OF=OE,OA=OC,∠AFO=∠CEO=90 , ∴Rt AFO≌Rt CEO(HL).∴AF=CE. ∴AB=CD.∵OE=OF,PO=PO,∠AFO=∠CEO=90 , ∴Rt PFO≌Rt PEO(HL). ∴∠BPO=∠DPO.∴PO平分∠BPD. 返回 目录 12.(14分)【2023 厦门一中期末】我们不妨定义一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”. (1)如图①,四边形ABCD是“求真四边形”,AD∥BC,若∠A= ( <90 ),请用含 的代数式表示∠D; 解:∵四边形ABCD是求真四边形, ∴∠A+∠C=90 .∴∠C=90 -∠A=90 - . ∵AD∥BC,∴∠C+∠D=180 . ∴∠D=180 -(90 - )=90 + . 返回 目录 12.(14分)【2023 厦门一中期末】我们不妨定义一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边