精品解析：江苏省常州市武进区湖塘实验中学2023—2024学年九年级新课结束考数学试卷（3月份）

九年级新课结束学业水平调研 数学 注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ 　） A. B. C. D. 2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果． 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620． 其中合理的是（　　） A. ① B. ② C. ①② D. ①③ 5. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. 3 6. 抛物线与x轴相交于、两点．将此抛物线向下平移，平移后的抛物线与x轴相交于、两点，下列式子正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为、、，它们随温度x的变化如图所示，某次实验中需要，则溶液温度x的范围应控制在（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知等边的边长为10．点P是AB边上的一点且．直线是经过点P的一条直线，把沿直线折叠，点B的对应点是点．在直线的变化过程中，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 14nm芯片正在成为需求的焦点，其中的14nm＝0.00000001米，将0.000000014用科学记数法表示为______． 10. 分解因式：=　____． 11. 20世纪70年代初，我国著名的数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中为边的黄金分割点，．已知为2米，则线段的长为________米． 12. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____． 13. 一组数据4、5、6、7、8的方差为，另一组数据3、5、6、7、9的方差为，那么_____________（填“>”、“=”或“<”）． 14. 在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为．设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为______． 15. 如图，、是的切线，A、为切点，点、在上．若，则的度数是________． 16. 如图，弧与的一边切于点B，与另一边交于点A，，， ，则弧的长是_______．（结果保留）． 17. 某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为，已知，，则左视图的面积是____________． 18. 已知二次函数的图像的顶点坐标为．若坐标分别为、的两个不重合的点均在该二次函数的图像上，则__________． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．如无特殊说明，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 按要求解答． （1）计算：． （2）解方程：． 20. 解关于x的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有整数解的和． 21. 为丰富同学们课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分（满分100分）按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上（含）且低于80分的为“合格”；80分以上（含）且低于90分的为“良好”；90分以上（含）为“优秀”．汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图． 请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生人数是___________人，圆心角__