湖北省武汉市经开外国语学校2023-2024学年八年级下学期3月诊断评估数学试卷

武汉经开外国语学校八年级下学期数学学科 3 月诊断评估 满分：120 分 时间：120 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若代数式 3x − 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x≥－3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≤－3 2．下列各式中，运算正确的是（ ） A． 12 2 3= B．3 3 3 3− = C． 2 3 2 3+ = D． 20 5 4 = 3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 4．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A． 8 B． 1.2 C． 10 D． 1 3 5．四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AC⊥BD，∠A＝∠C B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD∥BC D．AB∥DC，AB＝DC 6．若 n 是正整数， 12n 是整数．则 n 的最小值（ ） A．1 B．2 C．3 D．12 7．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．等边三角形是锐角三角形 D．如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数 8．点 D、E、F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为 3，则△ABC 的周长为（ ） A．12 B．9 C．6 D．1.5 9．如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为 1、1.21、1.44，正放置的四个正 方形的面积为 1S 、 2S 、 3S 、 4S ，则 1 2 3 4S S S S+ + + =（ ） A． 3.65 B． 2.42 C． 2.44 D． 2.65 bOa O D CF EA B M D A COBE 10．如图，等边△ABC 中，点 D、E 分别为 CA，CB 的延长线上，且 BE=CD，O 为 BC 的中点，M 为 DE 中点， OM= 3 3 2 + ，AD=1，则 AC 的长（ ） A． 1.5 B． 3 C．2.5 D． 3 1+ 二、填空题（每小题 3分，共 18 分） 11．化简： 4 9 =_________． 12 ．平面直角坐标系中，点 P（3，2）到坐标原点的距离是 ． 13．已知 a，b 在数轴上位置如图，化简 2( )a b− = ． 14．长方体的长宽高分别是 3、4、2，一只蚂蚁沿着长方体的外表面从 A 点爬到 B 点，最短路径长为 ． 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15．如图，将等腰三角形纸片 ABC 沿着底边 BC 上的高 AD 剪成两个三角形，将这两个三角形拼成一个平行四边 形，若 BC＝2，AD＝3，则拼成的所有平行四边形中，对角线的最大长度是 ． 16．如图，∠AOB＝30°，点 M、N 分别是射线 OA、OB 上的动点，OP 平分∠AOB，且 OP＝6，当△PMN 的周 长取最小值时，四边形 PMON 的面积为 ． 三、解答题（满分 72 分） 17． (本题 8 分)计算： （1） 24 6 9− + ； （2） 2 1 1 8 3 27 2  −  ． 18．(本题 8 分)如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，EF 过点 O，并与 AD ，BC 分别交于点 E， F，求证：OE=OF 19．(本题 8 分) 已知 1 2 3 x = + ， 1 2 3 y = − ，求下列代数式的值： （1）x2﹣xy+y2； （2） y x x y + ． CDB A N P