期中押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：沪科版第6-8章）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

期中押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：沪科版第6-8章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24八年级上·福建莆田·开学考试）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·吉林长春·期末）下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 3．（23-24九年级下·山东聊城·阶段练习）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．（23-24八年级下·安徽宿州·阶段练习）某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（   ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·山东枣庄·阶段练习）对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算∶根据这个定义，代数式可以化简为（  ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）若，则的值为（   ） A．2 B． C． D．8 7．（23-24七年级下·全国·课后作业）若不等式组的解集是，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）如图有两种正方形纸片A和B，图1将正方形B放置在正方形A 内部，测得阴影部分面积为6； 图2将正方形A和正方形B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为 15；图3 将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形(图2，图3 中正方形A和正方形B 纸片均无重叠部分)，则图3 中阴影部分的面积是(     ) A．30 B．36 C．60 D．66 9．（23-24八年级下·北京海淀·开学考试）对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数，例如：，．现对72进行如下操作： ．即对72只需进行3次操作后变为2．类似地：对121只需进行______次操作后变为2．（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（21-22八年级下·陕西榆林·阶段练习）已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（22-23七年级下·内蒙古通辽·期末）不等式的解是 ． 12．（2023·广西·模拟预测）因式分解 ． 13．（2024·山东济宁·二模）按一定规律排列的单项式：a，，，，，…，则第n个单项式为 ． 14．（23-24七年级下·福建三明·阶段练习）如图，点B是线段上一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则阴影部分的面积为 ． 15．（23-24七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求出它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程： 第一步：因为，所以； 第二步：因为的个位上的数是，只有个位数字是的数的立方的个位数字是，所以的个位数字是； 第三步：如果划去后面的三位得到数，而，所以，即的十位数字是；所以． 请根据上述材料解答下列问题： （1）用上述方法确定的立方根的个位数字是 ； （2） ． 16．（22-23八年级上·四川成都·期中）若正整数满足，这样的三个整数（如：或）我们称它们为一组“完美勾股数” ．当时，共有 组这样的“完美勾股数” ． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（21-22七年级下·四川德阳·期中）计算： (1)． (2) 18．（23-24九年级下·江苏扬州·阶段练习）解不等式组，并写出该不等式组整数解的和． 19．（23-24七年级下·安徽宿州·阶段练习）已知，，求的值． 20．（22-23七年级下·辽宁大连·期末）西岗区某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球已知购买个篮球和个足球需要元；购买个篮球和个足球需要元． (1)根据以上信息解答若需要购买个篮球和个足球需要多少钱； (2)学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元，则有哪几种购买方案？ 21．（23-24八年级上·河北秦皇岛·期末）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无