期中真题重组综合卷01-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（天津专用）

2023-2024学年第二学期期中考试（天津专用） 真题重组卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 1、 单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（22-23高一下·天津西青·期中）已知复数在复平面上对应的点为，则（    ） A． B． C． D．是纯虚数 2．（22-23高一下·天津·期中）已知，若与的夹角为120°，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·天津西青·期中）一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则下列结论错误的是（    ） A．圆柱的侧面积为 B．圆锥的侧面积为 C．圆柱的侧面积与球的表面积不相等 D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 4．（22-23高一下·天津和平·期中）已知，则（    ） A．3 B．1 C． D．i 5．（22-23高一下·天津和平·期中）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题： ①；②； ③；④． 其中正确命题的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（22-23高一下·天津·期中）如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一下·天津西青·期中）《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为（注：）（    ） A．6.6 B．3.3 C．4 D．7 8．（22-23高一下·天津·期中）在中，角，，所对的边分别为，，．已知的面积为S，，，，则的最小值为（    ） A．2 B． C．3 D． 9．（22-23高一下·天津滨海新·期中）如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点、，且，给出下列判断： ①； ②平面； ③三棱锥的体积为定值； ④的面积与的面积相等； ⑤． 其中判断正确的个数为（    ）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。 10．（18-19高二下·江苏南通·期中）设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 11．（22-23高一下·天津滨海新·期中）已知平面向量，若，则 . 12．（22-23高一下·天津·期中）一艘轮船沿北偏东方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为 海里. 13．（22-23高一下·天津河西·期中）已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为 ． 14．（22-23高一下·天津·期中）如图，在平面四边形中，，，，.若点为边上的动点（不与、重合），则的取值范围为 . 15．（22-23高一下·天津南开·期中）如图，正方体的棱长为2，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是 . 三、解答题：本题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 16．（22-23高一下·天津河北·期中）已知复数，. (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值； (3)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围. 17．（22-23高一下·天津滨海新·期中）已知向量，． (1)若，求的值； (2)若， ①求； ②求与的夹角的余弦值． 18．（22-23高一下·天津北辰·期中）在中，内角，，所对的边分别为，，．已知，． (1)求的值； (2)求值； 19．（22-23高一下·天津滨海新·期中）如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，，点D是棱的中点．   (1)求证：平面； (2)求异面直线与所成角的大小； (3)求证：平面． 20．（22-23高一下·天津滨海新·期中）如图，在正方体中.   (1)求异面直线AC与所成角的大小； (2)求证：； (3)求二面角平面角的大小. 试卷第2页，共22页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期中考试（天津专用） 真题重组卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 1、 单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（22-23高一下·天津西青·期中）已知复数在复平面上对应的点为