第十六、十七章综合训练题-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第16、 十七章综合训练题 一、单选题 1.如图的数轴上,点,对应的实数分别为1,3,线段于点,且长为1个单位长度.若以点为圆心,长为半径的弧交数轴于0和1之间的点,则点表示的实数为( ) A. B. C. D. 2.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,问折高者几何?意思是一根竹子,原高一丈(一丈=尺)一阵风将竹子折断,某竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部尺远,则折断处离地面的高度是( ) A.尺 B.尺 C.尺 D.尺 3.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形,,,的面积分别为,,,,则最大正方形的面积是( ) A. B. C. D. 4.下列条件中,不能判断 ABC为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 5.已知等边三角形的边长为4,则其面积为( )平方单位. A.4 B.8 C.12 D.16 6.化简得( ) A. B. C.2 D. 7.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.化简得( ) A.1 B. C. D. 9.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A.、、 B.2、3、4 C.6、7、8 D.9、12、15 10.已知x,y为实数,且,则的值为( ) A. B. C. D.2 11.能使成立的的取值范围是( ) A. B. C. D.或 12.如图,已知圆柱底面的周长为,圆柱的高为,在圆柱的侧面上,过点和点嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.若,则 14.在平面直角坐标系中点到原点的距离是 15.若是二次根式,则x的取值范围是 16.如图,Rt ABC中,∠ACB=90 ,分别以直角三角形的三条边为边,在直线AB同侧分别作正三角形,已知S甲=8,S乙=6,S丙=3,则 ABC的面积是 . 17.边长为6的等边三角形的面积是 18.计算的结果等于 . 三、解答题 19.己知,,求的值. 20.(1)已知x=,y=,试求代数式2x2-5xy+2y2的值. (2)先化简,再求值:,其中x=,y=. 21.如图,甲乙两船从港口同时出发,甲船以16海里时速度沿北偏东方向航行,乙船沿南偏东方向航行,3小时后,甲船到达岛,乙船到达岛.若、两岛相距60海里,问:乙船的航速是多少? 22.如图,在 ABC中,∠C=90 ,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证:. 23.如图, ABC, AED是两个大小一样的三角形,已知∠ADE=90 ,AE=5,AD=4,连接EB,求DE和EB的长. 24.在海洋上有一近似于四边形的岛屿,其平面如图甲,小明据此构造处该岛的一个数学模型(如图乙四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流,其中∠B=90 ,AB=BC=15千米,CD=3千米,AD=12千米. (1)求小溪流AC的长. (2)求四边形ABCD的面积.(结果保留根号) 参考答案: 1.A 解:在直角三角形中,. ∴点P表示的数为. 2.D 解:设折断处离地面的高度OA是x尺,则折断处离竹梢AB是(10-x)尺, 由勾股定理可得: 即:, 解得:x=3.2 故折断处离地面的高度OA是3.2尺. 3.B 解:根据勾股定理的几何意义,可得A、B的面积和为S1,C、D的面积和为S2,S1+S2=S3, 即S3=6+10+4+6=26. 4.B 解:A、∵, ∴是直角三角形,不符合题意; B、设, ∵, ∴不是直角三角形,符合题意; C、∵,, ∴, 解得:, ∴是直角三角形,不符合题意; D、设,则, 解得:, ∴, ∴是直角三角形,不符合题意; 5.A 解:如图,等边三角形ABC,AB=BC=4, 作AD⊥BC,垂足为D, ∵三角形ABC是等边三角形,AD⊥BC ∴BD=CD=2, 在Rt ABD中,, ∴S ABC=BC•AD= 6.A 解:原式 . 7.D 解:A.,原式计算错误; B.,原式计算错误; C.,原式计算错误; D.,原式计算正确; 8.B 解:, 9.D A、()2+()2≠()2,故不是直角三角形; B、22+32≠42,故不是直角三角形; C、62+72≠82,故不是直角三角形; D、92+122=152,故是直角三角形; 10.C 解:由二次根式有意义的条件得:且, 解得:且, ∴, ∴, ∴, 11.A ∵有意义, ∴, 解得:. 12.A 解:如图,把圆柱的侧面展开,得到矩形, 则这圈金属丝的周长最小为的长度 圆柱底面的周长为,圆柱高为 , 这圈金属丝的周长最小为 13. 解:∵, ∴, ∴, ∴, 故答案为:. 14. 解:点