第十九章 一次函数单元检测卷（培优）-重庆市2023-2024学年八年级数学下学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年八年级数学下学期 全程能力测评卷（人教版） 第十九章 一次函数单元检测卷 分数：150分 时间：120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．下列图象，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．有一个长为10，宽为5的长方形，若将这个长方形的宽增加x，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 3．直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一次函数和的图象如图所示，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则m的值可以是（　　） A． B． C．0 D．2 6．把函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数是（    ） A． B． C． D． 7．已知点，，均在直线的图象上，则，，的值的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（   ） A． B．随的增大而增大 C．的解集是 D．直线不经过第四象限 9．小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是1元/本，甲商店的优惠条件是：10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是从第一本开始打折出售，其中，购买金额y（元）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．在甲商店购买20本练习本需要花费19元 B．购买15本练习本时，甲商店更合算 C．购买30本练习本时，乙商店更合算 D．乙商店给出的折扣是八五折 10．对于函数，，为常数与函数，，为常数）．若，，则称函数与互为“对称函数”，下列结论：①若函数与互为“对称函数”，则与的图象关于轴对称；②若点，，分别在“对称函数” 与的图象上，当时，则；③若函数与函数互为“对称函数”，则的值为1；④若函数与互为“对称函数”，将函数向右平移个单位得到函数，当，则．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．点向右平移m个单位长度后落在直线上，则m的值为 ． 12．下列函数中：①；②；③； ④，随的增大而减小的函数是 ．（填写序号） 13．若直线与的交点的坐标为，则方程的解为 ． 14．如图，一次函数与的图像相交于点P，则关于x的不等式的解集为 ． 15．已知函数，当自变量的取值范围是时，的最大值为 ． 16．学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是 ． 17．函数，（为不等于的常数）恒经过点 ． 18．如图，直线交轴、轴于点、，点在第一象限内，且纵坐标为4．若点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上，则点的横坐标为 ．    三、解答题(共78分) 19．(8分) 已知一次函数的图象经过，两点． (1)求此一次函数表达式； (2)试判断点是否在此一次函数的图象上． 20．（10分）为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可近似地表示为，其中y表示课桌的高度（单位：），x表示椅子的高度（单位：）． (1)求当椅子的高度为时，课桌的高度． (2)求当课桌的高度为时，椅子的高度． 21．（10分）已知平面直角坐标系如图所示： (1)画出函数的图象； (2)写一条关于这个一次函数图象的性质：____________； (3)把直线向下平移一个单位，得到的函数表达式是____________； 22．（10分）某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活动，设置两种套餐： 套餐一：按照运动次数收费； 套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折． 设运动次数为x，所需费用为y元，y与x之间的函数关系图象如图． (1)分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式； (2)去体育馆健身多少次时，两种套餐费用一样？费用是多少？ (3)小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择哪种套餐划算？请说明理由． 23．（10分）已知一次函数 (1)当m为何值时，函数图像经过原点？ (2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值． 24．（10分）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． (1)求一次函数表达式； (2)求点的坐标； (3)求的面积； (4)