2024年春季重庆市七年级数学期中检测卷（范围：第5章～第8章）-重庆市2023-2024学年七年级数学下学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年七年级数学下学期全程能力测评卷（人教版） 期中测试题 分数150分 时间120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（    ）． A．   B．   C．  D．   2．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（     ） A． B． C． D． 3．下列选项中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D． 4．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（    ） A． B． C． D． 5．已知点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．估计：在哪两个相邻整数之间（   ） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 7．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（    ）上． A． B． C． D． 8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．比较大小： 4.5（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是 米． 13．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件 （写出一种即可） 14．已知线段的长为3，且轴，点A的坐标为，则点B的纵坐标为 ． 15．对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ． 16．已知，那么 ． 17．若关于x，y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的整数的和是 ． 18．对于任意一个四位数，若它的千位数字与百位数字的和比十位数字与个位数字的和大，则称这个四位数根为“差双数”，记为的各个数位上的数字之和．例如：，，是“差双数”， ；，， 不是“差双数”．若与都是“差双数”，且 ，则“差双数”是 ；已知M，N均为“差双数”，其中， ，，，，，，，，，是整数，已知能被整除，且为整数，则满足条件的所有的的值之和为 ． 3、 解答题(共78分) 19．（8分）计算与化简： (1) ； (2)． 20．（10分）解方程组： (1)； (2)． 21．（10分）如图，，．求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵（          ） ∴∥（      ） ∴（       ） 又∵（已知） ∴∥______（     ） ∴______（        ） 又∵______，_______ ∴（等量代换） 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)点关于轴对称的点的坐标为 ； (2)把向右平移个单位，再向下平移个单位，得到，请在图中画出，点、、的对应点分别是、、．    23．（10分）今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题： (1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？ (2)假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为万元和万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？ 24．（10分）【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ；；；… 【实践探究】 （1）按照此规律，计算：______； （2）计算：； 【迁移应用】 （3）若符合上述规律，请直接写出x的值． 25．（10分）某果农现有一批水蜜桃要运往水果市场，果农准备租用汽车公司的甲乙两种货车，已知以往租用这两种货车的记录情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 3 2 14 第2次 4 5 (1)甲、乙两种货车每辆可装多少