2024年春季重庆市八年级数学期中检测卷（范围：第16章～第19章）-重庆市2023-2024学年八年级数学下学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年八年级数学下学期全程能力测评卷（人教版） 期中测试题 分数150分 时间120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．式子在实数范围内有意义，则n的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，一次函数（m是常数）的图象上有两点，，若，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3．设三角形的三边长分别等于下列各组数，则这四个三角形中是直角三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在平行四边形中，，则度数为（   ）    A． B． C． D． 6．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接．若的周长为20，则的周长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 8．小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中不正确的是（    ）    A．小冬返回甲地的所用时间为4分钟 B．小冬和小天出发时的速度分别为160米分钟和200米分钟 C．小天出发分钟两人相遇 D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟 9．已知如图，菱形中，对角线与相交于点O，于E，交于点F，若，则一定等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，平分交边于点D，点E、F分别是边上的动点，当的值最小时，最小值为（　　） A．6 B． C． D． 2、 故选：C．填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．计算的结果是 . 12．如图，中，点、点分别是、的中点，且，则 ．    13．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 ． 14．如图，在中，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为 ． 15．如图，直线和直线相交于，则关于的不等式的解集为 ．    16．如图，在中，，，，点B是延长线上的点，连接，若，则的长为 ．    17．已知分别是的整数部分和小数部分，则的值为 ． 18．如图，直线与x轴、y轴分别交于，两点，点C，D分别为线段，的中点，点为上一动点，当时，点的坐标为 ．    3、 解答题(共78分) 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（10分）先化简，再求值：．其中． 21．（10分）已知：如图，四边形是菱形，是边上的点． (1)在下方作射线，使，交菱形的边于．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹） (2)根据（1）中作图，求证：．（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的番号后，不写证明理由）． 证明：四边形是菱形， ， ① 在和中， ， ③ ④ ⑤ 22．（10分）如图，在四边形中，，对角线交于点平分，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的的长． 23．（10分）为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路和，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路与公路在H处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． (1)求公路的长度； (2)若修公路每千米的费用是200万元，请求出修建公路的总费用． 24．（10分）某苗圃基地新培育两种树苗，其中种树苗的销售单价比种树苗的销售单价每捆少6元；售出种树苗5捆和种树苗4捆的销售额相同． (1)求两种树苗销售单价每捆多少钱； (2)某公司准备购进两种树苗共100捆，用于绿化单位环境．要求购进种树苗的数量不少于种树苗数量的三分之一，两种树苗总费用不超过2700元．问如何设定购进方案，公司所需费用最少？最少费用是多少？ 25．（10分）如图，在矩形中，，，点为的中点，动点从点出发，沿折线运动，当它到达点时运动停止，设点运动的路程为，的面积为． (1)求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象； (2)根据函数图象，写出该函数的一条性质； (3)根据函数图象，直接写出当时的值． 26．（10分）在矩形中，点是边上一动点（不与点重合），连接的延长线交的延长线于点． (1)如图①．