导数复习小结二课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第五章 《一元函数的导数及其应用》 小结与复习(2) 导数复习与小结二 简单的含参讨论 零点问题、直线与曲线的交点问题 含参的恒成立,有解问题 基本技能过手 一.简单的含参讨论 基本技能过手 1.已知函数的单调性求参数 掌握四大类型 2.讨论含参函数的单调区间 3.掌握已知函数极值点或极值求参数的要领 4.讨论含参数的函数的极值点或极值 5.讨论含参数的函数的最值或已知最值求参数的范围 基本技能过手 二.函数的单调性与零点 因式分解 例1. 二.函数的单调性与零点 思考:此方法完美吗?最小值小于0的函数一定有两个零点吗? 例1. 完美解法 难点:如何探究零点范围? 参变分离 敢于硬算、善于因式分解 例1. 例1. 作出 的大致图象,如图. 极限思想 例1. 例1. (I) 解: 令 得 列表如下: 基本技能过手 列表如下: + - 0 x f(x)是减函数; f(x)是增函数. f(x)的值域为[-4,-3]. (II) g(x)是减函数. 使得 则 即 ① ② 解①式得 解②式得 故a的取值范围为 不等式类型 解决方法 ∀x∈D,f(x)≥g(x) [f(x)-g(x)]min≥0 ∀x∈D,f(x)≤g(x) [f(x)-g(x)]max≤0 ∃x∈D,f(x)≥M f(x)max≥M ∃x∈D,f(x)≤M f(x)min≤M ∃x∈D,f(x)≥g(x) [f(x)-g(x)]max≥0 ∃x∈D,f(x)≤g(x) [f(x)-g(x)]min≤0 ∀x1∈D1,∀x2∈D2,f(x1)≥g(x2) f(x)min≥g(x)max ∀x1∈D1,∃x2∈D2,f(x1)≥g(x2) f(x)min≥g(x)min ∀x1∈D1,∃x2∈D2,f(x1)≤g(x2) f(x)max≤g(x)max ∃x1∈D1,∃x2∈D2,f(x1)≥g(x2) f(x)max≥g(x)min 方法总结:存在、恒成立综合性问题中的常见模型 课后作业 1. 复习参考题5 T11-16 例2. 已知函数 ( )求 的单调区间和值域; ( )设 ,函数 使得 成立,求a的取值范围. $$