2024年中考数学复习综合练（一）

综合练（一） 一、单选题 1．2024的相反数是（　　） A．2024 B． C． D． 2．剪纸艺术是我国独有的艺术形式之一，下列剪纸既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．B． C． D． 3．2024年春节假期，珠溪古镇持续火㩧，成为游客出行热门目的地．截至2月17日，珠溪古镇春节假期预估接待游客突破50万人次，实现旅游综合营收元，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．计算＝（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6x﹣2的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 6．如图，在中，，于， 为的内切圆，设 的半径为，的长为，则的值为（   ）    A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，，点是的中点，点在上，，点在线段上． 若是等腰三角形且底角与相等，则的值为（   ） A．6或2 B．3或 C．2或3 D．6或 8．如图，点B是⊙O的劣弧上一点，连接AB，AC，OB，OC，AC交OB于点D，若∠A＝36°，∠C＝27°，则∠B＝（　　） A．81° B．72° C．60° D．63° 9．如图，矩形的顶点A、B、C的坐标分别为．将矩形向右平移m个单位，若平移后的矩形与函数的图像有公共点，则m的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 10．小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度     ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度     ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示，在菱形中，对角线和相交于点O，若，，则菱形的边长为（   ） A．4 B．6 C． D． 12．如图所示，在中，，，定长线段的端点，分别是边，上的动点，是的中点，连接．设，，与之间的函数关系的部分图象如图2所示，已知，则图象最低点的纵坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13． 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 14．因式分解： ． 15．关于的方程有个不同的实数根，则的取值范围是 ． 16．若多边形的一个内角等于144°，且每个内角的度数相等，则这个多边形的边数是 ． 17．如图，以边长为2的等边顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交于D，E，则图中阴影部分的面积是 ． 18．若关于x的方程有两个实数根，则的最小值为 ． 三、解答题 19．计算． 20．解不等式组并将其解集在数轴上表示． 21．先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 22．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题：        （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数； （3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 23．某单位需采购一批商品，购买甲商品件和乙商品件需资金元，而购买甲商品件和乙商品件需要资金元. (1)求甲、乙商品每件各多少元？ (2)本次计划采购甲、乙商品共件，计划资金不超过元，要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金？ 24．已知：如图，，，,，垂足为点，点为的中点． (1)求证：； (2)求证：； (3)连结，若,，求的长． 25．在平面直角坐标系中，抛物线经过点,． (1)若， ①求此抛物线的对称轴； ②当时，直接写出的取值范围； (2)若，点在该抛物线上，且，请比较,的大小，并说明理由． 26．如图，是的直径，为上位于异侧的两点，连接并延长至点，使得，连接交于点，连接． (1)证明：； (2)若，求的度数； (3)设交于点，若，，是的中点，求的值． 参考答案： 1．B 解：2024的相反数是． 2．D 解：A．不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B．是轴对