2.3平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版 七年级数学下册

北师大版七年级下册数学2.3平行线的性质 一、单选题 1．如图，点D、E、F分别在三角形ABC的上，连结，若，则的角度为（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于A，平行于地面，则（    ） A． B． C． D． 4．如图所示AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝(　　) A．70° B．40° C．35° D．30° 5．如图，，，则∠2的度数是（      ） A．53° B．63° C．57° D．67° 6．如图，直线、被直线所截，，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含的三角板的一个顶点在含角的三角板的一边上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线、上，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，已知，若，则∠D的度数为______． 2．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 3．如图，平分，平分，要使，则和应满足的条件是______． 4．如图，已知，则_______． 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D为AB上一点，过点D作DE∥AC，若CD平分∠ADE，则∠BCD的度数为_____°． 三、解答题 1．【问题背景】 同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系． (1)如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由． (2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题： 如图2，已知，，点E在上，，请你说明；（把下面的解答补充完整） 解：因为 所以 （                ） 因为（                ） 又因为 所以 （                ） 即 所以 由（1）知 ∴ (3)【拓展延伸】如图3，平分，平分，．若，请直接写出的度数为 ． 2．如图，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB交BC于点F． (1)依题意补全图形； (2)若∠C=36°，求∠EDF的度数； (3)设∠C=α，则∠EDF=__________（用含α的式子表示） 3．如图，已知直线与射线平行，．点P是直线上一动点，过点P作交射线于点Q，连接．作，交直线于点F，平分，点P，F，G都在点E的右侧．    (1)求的度数 (2)若，求的度数． 4．已知：直线，点P在的上方，且，． (1)如图，求的度数； (2)如图，若的平分线和的平分线交于点G，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$