2.2探索直线平行的条件同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是(　　) A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．有理数和数轴上的点一一对应 2．下列说法正确的是(　　) A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D．过直线外一点有且只有一-条直线与已知直线平行 3．下列说法正确的是(　　) A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的两条直线一定相交 C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离 D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行 4．如图，，，则点P，C，Q在一条直线上，理由是(　　)． A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．两点确定一条直线 C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 5．下列说法正确的是(　　) A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离． B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． C．三角形的三条高线交于一点． D．平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直． 6．在同一平面内，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相(　　) A．平行 B．垂直 C．共线 D．平行或共线 7．下列说法中正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B．两条直线被第三直线所截，同位角相等 C．两条直线有两种位置关系：平行、相交 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 8．下列语句说法正确的是(　　) A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两条直线平行 9．有下列语句：①不相交的两条直线叫平行线； ②两条直线的位置关系只有两种：相交和平行； ③如果线段和线段不相交，那么直线和直线平行； ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．如图，在三角形中，已知，，，，，有下列结论：①与不是同旁内角；②点到直线的距离为；③过点仅能作一条直线与垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与直线平行．其中正确的结论序号有 ．    11．如图，在直线 的同侧有 ，， 三点，若，，那么 ，， 三点 （填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是 ． 12．如图∠1＝(3x－40)°，∠2＝(220－3x)°，那么AB与CD的位置关系是 ． 13．如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD= 时，这个管道符合要求. 14．如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件 . 三、解答题 15．如图，△ABC的三个顶点均在格点处． (1)过点B画AC的平行线BD； (2)过点A画BC的垂线AE． 16．如图，按要求画图并回答相关问题：    (1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D； (2)过点 D 画线段 DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E； (3)补全图形后，写出∠E 的内错角（至少写出两个）． 17．【操作】在如图的方格纸中（网格线的交点叫格点），按要求画图、填空． （1）过点A作的垂线，垂足为点D，该垂线经过的一个格点记为点E． （2）过点E作的平行线，该平行线经过的一个格点记为F；过点B作的平行线，该平行线经过的一个格点记为G． 【发现】与的位置关系为______． 【概括】根据你的发现，概括一条事实或结论：______． 18．如图，点P是线段AB上的一点．请在图中完成下列操作． （1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M； （2）过点P画BC的垂线，垂足为H； （3）过点P画AB的垂线，交BC于Q； （4）线段 的长度是点P到直线BC的距离． 19．如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答． (1)作直线AB； (2)作射线PA，PB，用量角器测量______°． (3)利用网格过点A作PB的平行线AC； (4)过点P画于点D； (5)根据图形回答：在线段PA，PB，PD中，PD的长度最短．理由：______． 20．已知，如图：（说明（1）至（3）用直尺或三角板画图，不写画法．） (1)过点B画直线； (2)延长至点D，使； (3)过点A作的垂线，垂足为点N． (4)在前面所作图中，若点N是的中点，，则的长为__