2024届高考物理二轮专题复习变式练：开普勒第二、第三定律

开普勒第二、第三定律 1．若两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离之比为，忽略卫星之间的相互作用。在时间内，卫星与地心连线扫过的面积为，卫星与地心连线扫过的面积为，则与的比值为（　　） A．1 B． C． D． 2．我国自主研发的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心点火发射，将搭载三名航天员的神舟十七号载人飞船送入太空。神舟十七号飞船入轨后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后择机经转移轨道Ⅱ进入对接轨道Ⅲ并于当日16时20分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化如图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，则飞船在轨道Ⅱ上A、B两点的速率之比为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，土星沿椭圆轨道运行，在远日点离太阳的距离为a，在近日点离太阳的距离为b，过近日点时土星的速率为，则过远日点时土星的速率为（　　） A． B． C． D． 4．北京时间2022年10月15日，我国成功发射“遥感36号卫星”，该卫星主要用于地球自然资源的综合考察。已知“遥感36号卫星”及我国空间站的绕行方向均与地球的自转方向相同，双方圆轨道距地球表面的高度分别为和。如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．与空间站相比，“遥感36号卫星”的机械能更大 B．与空间站相比，“遥感36号卫星”环绕地球运动的周期更大 C．与空间站相比，赤道表面物体随地球自转的向心加速度更大 D．相同时间内，空间站与地心连线扫过的面积和“遥感36号卫星”与地地球心连线扫过的面积相等 5．如图所示，月球围绕地球沿ABCD椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，A是近地点，C是远地点，O是椭圆的中心，BD是椭圆短轴。月球围绕地球运动的周期近似取为28天。关于月球沿椭圆轨道的运动，下列说法正确的是（　　） A．月球加速度的方向始终指向轨道中心O B．月球从A到B所用的时间等于7天 C．月球从A到C所用的时间等于14天 D．月球从B到C，万有引力对月球做正功 6．中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号”被月球引力捕获后成为绕月卫星的示意图。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　） A．在地球上发射时的速度必须大于11.2km/s B．在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅲ上Q点的速度 C．在绕月球运动的各轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变 D．在不同的绕月轨道上，相同时间内嫦娥一号与月心连线扫过的面积相同 7．两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是（   ） A．卫星2的周期小于卫星1的周期 B．卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能 C．从A点到B点和从B点到A点的过程地球对卫星2做的功相同 D．相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积 8．我国酒泉卫星发射中心在2022年将“夸父一号”卫星送入半径为的晨昏轨道；2023年又将“星池一号A星”送入半径为的晨昏轨道，“夸父一号”与“星池一号A星”在绕地球运行中，周期之比为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径R，月球绕地球运转半径的9R，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是（　　） A．天 B．1天 C．天 D．9天 10．2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即天王星和太阳正好分处在地球的两侧，三者几乎成一条直线，此时是观察天王星的最佳时间，已知此时地球到天王星和太阳的距离分别为，，地球的公转周期为T，则天王星相邻两次冲日的时间间隔为（　　） A． B． C． D． 11．在地球表面的天文观测者测得当地球和水星的连线与水星绕太阳运动的圆轨道相切时，地球与水星、太阳连线的夹角为．如图所示，已知地球、水星绕太阳均做匀速圆周运动，则水星绕太阳圆周运动的周期为（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 12．某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为:1 B．rB的最大值与rB的最小值之比为2:1 C．rA的最大值与rA的最小值之比为3:1 D．rB的最小值小于rA的最大值 13．2022年10月31日，“梦天实验舱”发射任务取得圆满成功！中国空间空间站将形成三舱“T”字型基本构型。假定空间站在距地面450km高度处做理想的匀速圆周运动，某时刻“