2024年 九年级数学中考复习 圆 选择题专题提升训练

2024年春九年级数学中考复习《圆》选择题专题提升训练（附答案） 1．下列语句中正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧． 2．如图，在正六边形ABCDEF中，分别以B，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为12π，则正六边形的边长为（　　） A．3 B．9 C． D．18 3．如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画：先画正三角形ABC，B，C为圆心，AB长为半径画弧．若一个弧三角形的周长为2π，则弧三角形的面积为（　　） A． B． C． D．2π 4．如图，AB是⊙O直径，点C，D，将分成相等的三段弧，点P在，已知点Q在上且∠APQ＝115°，则点Q所在的弧是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上一点，过点D的切线与BE的延长线交于点C．若，则AB的长为（　　） A．4 B．2 C． D． 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠E＝40°，则∠ABC的度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 7．如图，以AB为直径的半圆O上有C，D的两点，，则∠BDC的度数为（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC＝70°则∠A=（　　） A．20° B．30° C．25° D．35° 9．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，∠ABD＝56°，则∠BCD的度数是（　　） A．24° B．28° C．34° D．56° 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝72°．过点O作BC的垂线交，连接BD，则∠D的度数为（　　） A．64° B．54° C．46° D．36° 11．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，D分别在OA，上，连接BC，点D，O关于直线BC对称，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的度数为（　　） A．56° B．34° C．29° D．28° 13．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点上．若∠D＝130°．则∠CAB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 14．如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列那个三角形的外心（　　） A．△ACE B．△ABD C．△ACD D．△BCE 15．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，点C在⊙O上，OC⊥OA，交⊙O于点D，连接OD，则∠DOC的度数为（　　） A．45° B．50° C．65° D．75° 16．如图，在△ABC中，∠B＝60°，，△ABC内切圆的半径为，将CA绕点C逆时针方向旋转60°得CD，连接AD交BC于点M，则M到AB与M到CD的距离之比（　　） A． B． C． D． 17．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，点D是优弧上不与点A、B重合的一个动点，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 18．如图，在⊙A中，AB＝AC，直线BD与⊙A相切于点B，过点C作 CD⊥BD于点D，交⊙A于点E，则∠BCD的度数为​（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 19．如图，AB是⊙O的直径，CD、BE是⊙O的两条弦，点C是的中点的中点，若AB＝10，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 20．如图，AB，BC是⊙O的弦，点O在∠B内，点D为，点M，N，P分别是AD，CB的中点．若⊙O的半径为6，则PN+MN的长度的最大值是（　　） A．6 B．12 C． D． 参考答案 1．解：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以②不正确； 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； 半圆是弧，所以④正确． 故选：A． 2．解：∵正六边形的内角是，阴影部分的面积为12π， 设正六边形的边长为r， ∴， 解得． 则正六边形的边长为． 故选：C． 3．解：∵△ABC是正三角形， ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°， ∵一个弧三角形的周长为2π， ∴3×＝6π， ∴AB＝2， ∴此弧三角形的面积＝3S扇形BAC﹣7S△ABC＝3×﹣2×； 故选：A． 4．解：∵∠APQ＝115°， ∴∠APQ所对应优弧， ∴根据圆周角定理易知优弧所对圆心角为230°， 则劣弧APQ所对应圆心角∠AOQ＝130°， ∵C、D