课时18 图形的相似专题 2024年九年级数学中考一轮复习

课时18 图形的相似（中考一轮复习） 知识点一、比例线段 1、已知a，d，b，c依次成比例线段，其中a＝3cm，b＝4cm，c＝6cm，则d的值为（　　） A．8cm B．cm C．4cm D．cm 2、若＝，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 3、已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 4、如果，那么下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 知识点二、平行线分线段成比例 1、如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC＝2：3，EF＝9，则DE的长是（　　） A．4 B．6 C．7 D．12 2、如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若AC＝6，则EC＝（　　） A． B． C． D． 3、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4、如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（　　） A． B．1 C． D．2 5、如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（　　） A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5 知识点三、图形的相似 1、下列说法不一定正确的是（　　） A．所有的等边三角形都相似 B．有一个角是100°的等腰三角形相似 C．所有的正方形都相似 D．所有的矩形都相似 2、如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 3、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．10 4、如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　） A．：1 B．1： C．：1 D．1： 5、在下面的三个矩形中，相似的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 知识点四、相似三角形的性质 1、如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　） A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1： 2、如果两个相似三角形的对应高的比是1：9，那么它们的周长比是（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：4.5 D．1：8 3、已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．80° C．70° D．60° 4、如图，已知△ADE∽△ACB，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则AE的长是（　　） A．4 B．5 C．20 D．3.2 5、如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四边形BDEC＝1：2其中CB＝，DE的长为（　　） A．6 B． C． D．5 知识点五、相似三角形的判定 1、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝ 2、如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　） A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BE＝CD，AB＝AC D．AD：AC＝AE：AB 4、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 5、已知：如图，△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2．求证：△ABC∽△EAD． 6、如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝3，AC＝12． （1）求CD的长． （2）求证：△ABE∽△ACB． 知识点六、图形的位似 1、如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC与△DEF的周长之比是3：2，则AO：DO的值为（　　） A．3：5 B．3：2 C．4：9 D．9：4 2、如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE＝2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（　　） A．2 B．6 C．8 D．9 3、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2）原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（　　） A．（3，3） B．（1，4） C．（3，1） D．（4，1）