江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

2023-2024学年度第二学期高二第一次调研考试 数学试题 一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点  1,1,2A  ，  3,2,1B ，则 AB （ ） A. 2 3 B. 3 2 C. 4 D. 6 2. 甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有（ ） A. 24种 B. 6种 C. 4种 D. 12种 3. 已知空间四边形 ABCO中，OA a   ，OB b   ，OC c   ，点N 在 BC上，且 2CN NB ， M 为OA中点，则MN  等于（ ） A. 1 2 1 2 3 3 a b c     B. 1 2 1 2 3 3 a b c      C. 1 1 1 2 3 2 a b c     D. 1 2 1 2 3 3 a b c      4. 如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P满足 1 1 3 DP DD   ，则直 线 AP与直线 1D B所成角的余弦值为（ ） A. 2 30 15  B. 2 30 15 C. 30 15 D. 30 20 5．已知直线 1l 、 2l 的方向向量分别为  1,2, 2a    、  2,1,b m   ，若 1 2l l ，则m等于（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 6. 已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 a，则平面 1 1AB D 与平面 1BC D的距离为（ ） A. 2 3 a B. 2 2 a C. 3 3 a D. 3 2 a 7. 第十三届冬残奥会于 2022年 3月 4日至 3月 13日在北京举行.现从 4名男生，2名女生 中选 3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有 1名女生被选中，则不 同的选择方案共有（ ）. A. 72种 B. 84种 C. 96种 D. 124种 8. 如图，各棱长都为 2的四面体 ABCD中 CE   ED  ， AF  2 FD  ，则向量 BE CF    （ ） A． - 1 3 B． 1 3 C． - 12 D． 1 2 二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每个小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有 选错的得 0分. 9. 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ） A. 若两条不重合的直线 1 2,l l 的方向向量分别是 (2, 2, 1), ( 2, 2,1)a b       ，则 1 2l l// B. 若直线 l的方向向量是 (1,1, 2)a   ，平面 的法向量是 ( 2, 2, 4)n      ，则 l  C. 若直线 l的方向向量是 (0, 2,0)a   ，平面 的法向量是 ( 2,0, 2)n    ，则 //l  D. 若两个不同的平面 ,  的法向量分别是 (3, 4, 2), ( 2,0,3)m n      ，则  10. 若 , ,a b c   构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ） A. b  + c  ，b  ，b  - c  B. a  ， a b   ， a b   C. a b   ， a b   ， c  D. a b   ， a b c     ， c  11．象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红黑两种阵营， 将、车、马、炮、兵等均为象棋中的棋子．现将 3个红色的“将”“车”“马”棋子与 2个黑色的 “将”“车”棋子排成一列，则下列说法正确的是（ ） A．共有120种排列方式． B．若两个“将”相邻，则有 24种排列方式． C．若两个“将”不相邻，则有 72种排列方式．D．若同色棋子不相邻，则有12种排列方式． 12. 如图，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的梭长为 1，点 E是线段 1DD 的中点，点M 是正方形 1 1CDDC 所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ） A. 若点 F 是线段 AB的中点，则 1CF AE∥ B. 若点G是线段 AD的中点，则 1CG 平而 1A BE C. 若 1B M∥平面 1A BE ，则M 点轨迹在正方形 1 1CDDC C内的长度