第1章 二元一次方程组小结与复习课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

小结与复习 湘教版 七年级数学下册 ① 1 1.解二元一次方程组的基本想法是什么?解方程组的方法有哪些? 2.用二元一次方程组解决实际问题有哪些步骤? *3. 解三元一次方程组与解二元一次方程组有何联系与区别? 小结复习 二元一次方 程组的解法 二元一次方 程组的应用 二元一次方 程组的概念 解一元一次方程 二元一次方程组 代入消元法 加减消元法 *三元一次方程组 1.解二元一次方程组时,要注意观察未知数的系数特征,灵活选择方法. *2. 解三元一次方程组的基本想法与解二元一次方程组的想法是一致的.通过消元,将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程,进而求解. 巩固练习 [选自教材P25 复习题1 A组 第1题] 解:由①式可得 y=7-x. ③ 于是可以把③代入②式,得 3x+7-x=17. 解得 x=5 将x的值代入①式 ,得 y=2 因此原方程组的解是 x=5, y=2. 代入消元法 加减消元法 解:②-①,得 2x=10, x=5, 解得 把x=5代入①式,得 5+y=7, 解得 y=2. 因此原方程组的解是 x=5, y=2. ① ② [选自教材P25 复习题1 A组 第2题] 解: 可以把②代入①式,得 ﹣3n-12=2n+13. 解得 n=﹣5 将n的值代入①式 ,得 m=3 因此原方程组的解是 m=3, n=﹣5. 解:由①式可得 x=10-2y. ③ 于是可以把③代入②式,得 ﹣3(10-2y)+5y=3. 解得 y=3 将y的值代入③式 ,得 x=4 因此原方程组的解是 x=4, y=3. ① ② ① ② [选自教材P25 复习题1 A组 第2题] ① ② ① ② 解:①+②,得 9x=27, 解得 x=3. 把x=3代入①式,得 7 3+3y=15, 解得 y=﹣2. 因此原方程组的解是 x=3, y=﹣2. ①-③,得 4x=2, 解得 把x的值代入①式,得 解得 因此原方程组的解是 解:② 2,得 2y=x+4, ③ y= . x= . 3 +2y=6, x= , y= . [选自教材P25 复习题1 A组 第3题] 解:① 4,得 16x+12y=4, ③ ③+④,得 16x+9x=4-54, 解得 x=﹣2. 把x的值代入①式,得 4 (﹣2)+3y=1, 解得 y=3. 因此原方程组的解是 x=﹣2, y=3. ② 3,得 9x-12y=﹣54, ④ 解:② 5,得 25m+5n-135=0, ③ ③+①,得 3m+25m+23-135=0, 解得 解得 因此原方程组的解是 m=4. 把m=4代入②式,得 5 4+n-27=0, n=7. m=4, n=7. ① ② ① ② [选自教材P25 复习题1 A组 第4题] 68=20k+b, ① 86=30k+b. ② 解:根据题意得 ②-①,得 18=10k, 解得 k=1.8, 把k=1.8代入①式,得 b=32 . 所以k=1.8,b=32. [选自教材P25 复习题1 A组 第5题] 解:设她每天应喝牛奶x盎司,橙汁y盎司,则 38x+5y=550, ① 56x+60y=1200; ② 解得 x=13.5, y=7.4 . 答:她每天应喝牛奶13.5盎司,橙汁7.4盎司. [选自教材P25 复习题1 A组 第6题] 解:设他2月份跳高成绩为x m,每个月提高的高度为y m,则 x+y=1.45, x+5y=1.53. 解得 x=1.43, y=0.02 . 答:2月份跳高成绩为1.43m,每个月提高的高度为0.02m. [选自教材P25 复习题1 A组 第7题] 由题意可得 10x + 8y = 39800, 2x+5y = 10000. 解得 x=3500, y=600 . 答:该型号电脑的单价为3500元,该种乐器的单价为600元. 解:设该型号电脑单价为 x 元,该种乐器单价为 y 元。 [选自教材P26 复习题1 A组 第8题] 解:设有 x 人参加志愿者活动,每箱有 y 瓶矿泉水,则 x-8=2y, 2x=5y-8. 解得 x=56, y=24 . 答:有56人参加志愿者活动,每箱有24瓶矿泉水. [选自教材P26 复习题1 A组 第9题] 解:② 3-③,得 5x-y=9. 由此得到 5x-y=9. 解得 x=2, y=1. 把x=2,y=1代入②式,得 z=﹣1. 所以原方程组的解为 x=2, z=﹣1. y=1, x=2y. ③-②,得 3x+3y=﹣3. 解:②-①,得 ﹣2y=4. 解这个二元一次方程组得 x=1, y=﹣2. 把x=1,y=﹣2代入①式,得 所以原方程组的解为 x=1, z=﹣3. y=﹣2, z=﹣3. ① ② ③ ① ② ③ [选自教材P26 复习题1 B组 第10题] ① ② ① ② 解