2024年安徽省中考数学填空压轴专项练习之几何类

安徽中考填空压轴之几何类题目 1.如图,在Rt ABC中,AB⊥BC、AB=6,BC=4,点P是 ABC内部的一个动点,连接PC,且满足∠PAB=∠PBC,过点P作PD⊥BC交BC于点D. (1)∠APB= ; (2)当线段CP最短时, BCP的面积为 . 2.如图,点C是线段AB上一动点, ACD, BCE均为等边三角形,AB=6,连接DE. (1)若DE⊥CE,则DE= ; (2)DE长度的最小值为 . 3.如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90 ,DF⊥AE于点F,O点为正方形ABCD的中心,连接OF,连接OB交AE于点G.请完成下列问题: (1)∠OFE= ; (2)连接CG,若AB=8,FG=3,EG=1,则CG的长为 . 4.如图,在菱形ABCD中,DE,BF分别垂直AB,AD于点E,F,DE,BF相交于点G,连接BD,CG.解决下列问题: (1)若∠A=66 ,则∠BGD= ; (2)若BD=BC,则CG:FG= . 5.如图,在菱形ABCD中,∠A=60 ,G为AD中点,点E在BC延长线上,F、H分别为CE、GE中点. (1)连接BG,则∠AGB= ; (2)若∠EHF=∠DGE,,则AB= . 6.四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF. (1)如图1,当点E与点A重合时,BF= ; (2)如图2,当点E在线段AD上时,AE=1,则BF= . 7.如图,正方形ABCD的边长为4,点M,N分别在AB,CD上.将该正方形沿MN折叠,使点D落在BC边上的点E处,折痕MN与DE相交于点Q. (1)若E是BC的中点,则DN的长为 ; (2)若G为EF的中点,随着折痕MN位置的变化,GQ+QE的最小值为 . 8.如图,在边长为4的正方形ABCD中,P为BC的中点,点Q在射线AD上,过点Q作QE⊥AP于点E,连接PQ,请探究下列问题: (1)AP= ; (2)当 QEP∽ ABP时,PQ= . 9.如图,在 ABC中,AB=BC,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是点D、点E,点F在DA的延长线上,连接BF交CE的延长线于点M,AD=2CD. (1)若AE=2,则BD= ; (2)若BM:MF=6:7,EM=1,则AF= . 10.如图,在Rt ABC纸片中,∠ACB=90 ,AC=8,BC=6,点D,E分别在BC、AB边上,连接DE,将 BDE沿DE翻折,使点B落在点F的位置,且四边形BEFD是菱形. (1)若点F在AC上,则菱形BEFD的边长等于 ; (2)连接AF,则AF的长的最小值为 . 11.如图,BD是正方形ABCD的对角线,G是边AD上一点,过点D作DE垂直BG的延长线于点E,M是CD上一点,连接BM并延长交ED的延长线于点F.请解决下列问题: (1)若∠ADE=15 ,则∠DBG= . (2)若AB=3,BG=DF,AD=3AG,则BF的长为 . 12.如图,点E是正方形ABCD边AB上一点,F是线段DE上一点,过点A作AF的垂线交DE延长线于点G,且AG=AF,连接BF,BG. (1)∠AGB的度数为 ; (2)若,,则tan∠GAB的值为 . 13.在等腰直角三角形ABC中,∠B=90 ,AB=2,D为BC的中点,作 ADC关于AC的对称图形 AD′C,并连接DD′. (1)DD′的长为 ;(2)sin∠DAD′= . 14.如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=45 ,AE交BD于点M,AF交BD于点N. (1)连接FM,则∠AFM的度数为 ; (2)若F是CD的中点,则tan∠AEF= . 15.如图,已知Rt ABC中,∠BAC=90 ,AC=2AB,以BC为直角边作等腰Rt BCD,且∠BCD=90 . (1)若AB=1,则BD= ; (2)连接AD,交BC于点E,则= . 16.如图,四边形ABCD是矩形纸片,AB=10,AD=8.在BC边上取一点E,将纸片沿AE折叠,使点B落在CD边上. (1)如图CD边上的F处,则BE的长等于 ; (2)如图2,作FH⊥AE,点M为DF的中点,则MH的长为 . 17.如图,在矩形ABCD中,,延长DA到点E,使得AE=AB,连接BE.将 ABE绕点B顺时针旋转一定的角度,得到 A′BE′,使得E′B恰好经过AD的中点F,E﹣2.E′A′交AD于点G,连接BG.则: (1)AD的长为 ; (2)∠AGB的度数是 . 18.如图,Rt ABC中,AB=AC=8,,点M为BC边上一动点,将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90 至ON,连接AN、CN,(1)当N点在AB上时AN= ;(2) CAN周长的最小值为 . 19