精品解析：山东省枣庄市第四十一中学2023-2024学年下学期八年级月考数学试题（ 3月）

2023-2024学年度第二学期八年级阶段性教学诊断 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 时间：2024年3月 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） A B. C. D. 或 2. 用不等式表示：的倍与的的和不大于，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平分于点A，若，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列不等式的变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 关于x一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 如图，是等边三角形，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式4x+1＜x-m成立，则m的取值范围是（ ） A. m＞5 B. m≤5 C. m≥5 D. m＜-5 8. 如图，在中，，，点E是的中点，则的面积是（ ） A 3 B. 12 C. 24 D. 32 9. 如图，直线与交于点，则下列四个结论：①，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图所示，在中，是中点，点分别在边上，且，下列正确结论的个数（ ） ①；②；③分别表示和的面积，则；④；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 不等式的解是______． 12. 如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使得点落在边上的点处，则的度数为 __． 13. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______． 14. 如图，垂直平分垂直平分，若∠，则_______度． 15. 当_______时，代数式的值是非负数． 16. 如图，在等腰三角形中，是底边上的高线，于点E，交于点F．若，，则的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18、19、20、21题每题8分，第22题10分，第23题10分，第24每题12分，共72分） 17. 解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，，若，求． 19. 一块试验田的形状如图，已知，，，，，，求这块试验田的面积． 20. 西岗区某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球已知购买个篮球和个足球需要元；购买个篮球和个足球需要元． （1）根据以上信息解答若需要购买个篮球和个足球需要多少钱； （2）学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元，则有哪几种购买方案？ 21. 已知：如图，为外角平分线上一点，且，于点． （1）若，，求的面积； （2）求证：． 22. 一次函数和的图象如图所示，且，． （1）由图可知，不等式的解集是______； （2）若不等式的解集是． ①点坐标为______． ②的值为_______． 23. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE＝CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q． （1）求证：△ABE≌△CAD． （2）求∠PBQ的度数． 24. 小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． （1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE； （2）拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数为　 　；线段BE与AD之间的数量关系是　 　； （3）解决问题：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期八年级阶段性教学诊断 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 时间：2024年3月 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（