精品解析：福建省莆田市城厢区霞林中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年霞林中学七年级下第一次月考 一．选择题（共10小题） 1. 如图，和是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 把方程改写成“用含的式子表示”的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列说法正确的是（    ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 5. 如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，用7块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，． A 15 B. 65 C. 70 D. 115 8. 若关于方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2 9. 下列说法正确的有（ ）个． ①两条直线所成的各角中必有一个锐角；②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. B. C. D. 10. 为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初二（8）班举办了“乐知杯古诗词”大赛．现有小璟、小桦、小花三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况， 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小璟 a a 26 小桦 a b c 11 小花 b b 11 根据题中所给信息，下列说法正确的是（ ） A. 小璟可能有一轮比赛获得第二名 B. 小桦有三轮比赛获得第三名 C. 小花可能有一轮比赛获得第一名 D. 每轮比赛第一名得分a为5 二．填空题（共5小题） 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 12. 同一平面内三条直线a、b、c，若，，则a与c关系是：___________． 13. 如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下脚印．通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直起跳线于C，E．小涛这次跳远成绩是______米． 14. 如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________． 15. 如图，把长方形沿折叠，使D、C分别落在的位置，若，则__________． 16. 已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______． 三．解答题（共9小题） 17. 解方程 （1）． （2）． 18. 利用图1中的网格，过点画直线的平行线和垂线； 19. 补全证明过程： 已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠1＝∠3（　　）， ∴∠2＝∠3（等量代换）， ∴（　　）（同位角相等，两直线平行）， ∴∠C＝∠4（　　）， ∵∠A＝∠D， ∴ABCD（　　）， ∴∠B＝　　（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠C＝∠4（已证）， ∴∠B＝∠C（　　）． 20. 足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在某次比赛中共踢了15场球，其中负3场，共得30分，求这个队共胜了多少场？ 21. 如图，已知，相交于点，于点，，求的度数． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于E，，求的度数． 23. 某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分． （1）甲同学参加了竞赛，成绩分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？ （2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元 （1）求A