第2章《一元二次方程》单元评估卷2023-2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册第2章《一元二次方程》单元评估卷 满分：120分 测试时间：90分钟 一、 选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 方程9x2＝8x＋2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是(　 　) A. 9x2，8x，2 B. －9x2，－8x，－2 C. 9x2，－8x，－2 D. 9x2，－8x，2 2. 下列一元二次方程有实数根的是(　 　) A. 2x2－x＋1＝0 B. x2－2x＋2＝0 C. x2＋3x－2＝0 D. x2＋2＝0 3. 小华在解一元二次方程x2－x＝0时，只得出一个根x1＝1，则被漏掉的一个根是(　 　) A. x2＝4 B．x2＝3 C. x2＝2 D. x2＝0 4. 用配方法解方程4x2－2x－1＝0，正确的是(　 　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 5. 关于x的一元二次方程3x2－2x＋m＝0有两个实数根，其中一个根为x＝1，则这两根之积为(　 　) A. B. C. 1 D. － 6. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年植树400棵，第三年植树625棵，求该校植树棵数的年平均增长率．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是(　 　) A. 625(1－x)2＝400 B. 400(1＋x)2＝625 C. 625x2＝400 D. 400x2＝625 7. 若关于x的一元二次方程x2＋x－k＝0有两个实数根，则k的取值范围是(　 　) A. k＞－ B. k≥－ C. k＜－ D. k≤－ 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问不加运费6 210文能买多少株椽？设不加运费6 210文能买x株椽，则符合题意的方程是(　 　) A. 3(x－1)x＝6 210 B. 3(x－1)＝6 210 C. (3x－1)x＝6 210 D. 3x＝6 210 9. 如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的两倍，那么称这样的方程为“2倍根方程”．下列说法中，错误的是(　 　) A. 方程x2－3x＋2＝0是“2倍根方程” B. 若关于x的方程(x－2)(mx＋n)＝0是“2倍根方程”，则m＋n＝0 C. 若m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程(x－2)(mx＋n)＝0是“2倍根方程” D. 若2m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程x2＋(m－n)x－mn＝0是“2倍根方程” 10. 如图，在△ABC中，AC＝50 m，BC＝40 m，∠C＝90°，点P从点A出发以2 m/s的速度沿AC边向点C匀速运动，同时另一点Q从点C出发以3 m/s的速度沿射线CB匀速运动，当△PCQ的面积为300 m2时，运动时间为(　 　) 　第10题图 A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 5 s或10 s 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 写出一个二次项系数为1，根分别为2与－2的一元二次方程：______________. 12. 已知关于x的一元二次方程2x2－kx－24＝0的一个根为x＝－3，则k的值为___________. 13. 已知关于x的一元二次方程(a－3)x2－2x＋a2－9＝0的常数项是0，则a的值为__________. 14. 若关于x的一元二次方程ax2＋6x－4＝0(a≠0)的解为x1＝1，x2＝2，则关于y的一元二次方程a(y＋1)2＋6(y＋1)－4＝0的解为_____________. 15. 已知x1，x2分别是关于x的方程x2－2x＋k－1＝0的两个实数根，且＋＝x＋2x2－1，则k的值为_______________. 16. 小明向一些好友发送了一条新年问候短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人手机上收到该条短信，且每人只收到1条问候短信，则小明给______________个好友发送了短信． 三、解答题（本题有8道大题，共66分） 17. 解下列方程： (1)x2－4x＝6. (2)x(x＋4)＝3x＋12. 18. 先化简，再求值：÷，其中x满足x2－x－2＝0. 19. 已知关于x的一元二次方程3x2＋bx－2＝0. (1)若b＝6，请你求出这个方程的根． (2)若b为任意实数，请判断此时这个方程根的情况． 20. 某商场对某种商品进行销售调整．已知该商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件