第九章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册第九章单元测试 （满分：150分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，合计24分） 1、计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 2、若多项式的一个因式为，则另一个因式为（ ） A、c-b+5ac B、c+b-5ac C、 D、- 3、若，则k的值为（ ） A、12 B、10 C、 D、6 4、已知：①,②,则下列表述正确的是（ ） A、都是因式分解 B、都是乘法运算 C、①是因式分解，②是乘法运算 D、①是乘法运算，②是因式分解 5、已知,，则的值为（ ） A、2 B、-6 C、5 D、-3 6、已知M，N分别表示不同的单项式，且，则（ ） A、 , B、 , C、 , D、 , 7、若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ） A、6或-2 B、-2 C、6 D、-6或2 8、已知m,n,p,q满足,,则的值为（ ） A、48 B、36 C、96 D、无法计算 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9、分解因式：ab-7a= 10、整式A与的和是，则 11、已知，则m的值为 12、若是完全平方式，则的值是 13、如果有理数同时满足，那么的值为 · 14、已知，，，则 . 15、如图所示，三种不同类型地砖，若现在A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块 型地砖； 16、已知能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数的个数是 17、若的积中的二次项系数为零，则的值是 18、我们规定一种运算:，例如，.按照这种运算规定，当时 时，. 三、解答题（本题共10小题，满分96分） 19、（8分）计算： （1） （2） 20、（8分）因式分解 （1） （2） 21、（8分）先化简，再求值：,其中a= 22、（8分）已知, ，求和3xy的值 23、（10分）给出三个多项式，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式。 24、（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 (为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着展开式中的系数等等. (1)根据上面的规律，写出的展开式; (2)利用上面的规律计算: . 25、（10分）已知A＝x－y＋1，B＝x＋y＋1，C＝(x＋y)(x－y)＋2x，两名同学对x，y分别取了不同的值，求出的A，B，C的值不同，但A×B－C的值却总是一样的．因此两名同学得出结论：无论x，y取何值，A×B－C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由． 26、（10分）先阅读材料，再解答下列问题： 我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示． (1)请写出图③所表示的代数恒等式： (2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc． (3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形． 27、（12分）阅读并探索:在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比转与的大小. 解:设，， 则， 因为 所以 (填“>”或“<”). 填完后，你学到了这种方法吗?不妨尝试