1.3(1) 用“边角边”判定三角形全等 课时练习课件 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版 八年级上 第一章 全等三角形 1.3(1) 用“边角边”判定三角形全等 课时练习 下列条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′的是(　　) A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′ B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′ 1 2 【点拨】 当AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′时，∠C与∠C′不是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A′B′C′全等；当AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′时，∠A与∠A′不是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A′B′C′全等；当AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′时，∠A与∠A′不是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A′B′C′全等；当AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′时，能判定△ABC和△A′B′C′全等，依据是SAS.故选D. 【答案】 D C 2 【2023·南通启秀中学期中】如图，AB＝AD，AC＝AE.若要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，则还需的条件是(　　) A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠ 3 【2023·成都】如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 【点拨】 ∵AC∥DF，∴∠A＝∠D. 又∵AC＝DF，∴当添加AE＝DB时，即AB＝DE，可根据“SAS”判定△ABC≌△DEF. 【答案】 B 4 【2023·广州】如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：△ABD≌△ACE. (提示：有两个角相等的三角形是等腰三角形) 5 【母题：教材P16练习T1】如图，已知∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，若∠B＝30°，则∠D的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．无法确定 【点拨】 ∵∠1＝∠2，∴∠EAD＝∠CAB.∵AB＝AD，AE＝AC，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠B＝∠D. ∵∠B＝30°，∴∠D＝30°. 【答案】 B 6 【2023·淮安】已知：如图，点A，D，C，F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF. 求证：∠B＝∠E. 10 7 CB＝CE 【母题：教材P14练习T2】【2023·牡丹江】如图， CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件___________，使△ABC≌△DEC. 【点拨】 ∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD＋∠ACE＝∠BCE＋∠ACE，∴∠DCE＝∠ACB. ∵CA＝CD，CB＝CE，∴△ABC≌△DEC(SAS)． 8 如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF，只要确定∠________＝∠________或________∥________，那么根据“SAS ”即可判定△ABC≌△DEF.分别写出三角形全等的推理过程． B DEF AB DE 9 【母题：教材P14例1】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC.求证：△AMD≌△AND. 10 【母题：教材P16例3】如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE. 求证：△DEB≌△ABC. 11 如图，在长方形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止．同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v＝________时，△ABP与△PCQ全等． 【点拨】 证明：∵∠B＝∠C，∴AB＝AC， 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． 证明：∵AD＝CF，∴AD＋CD＝CF＋CD， 即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． ∴∠B＝∠E. 解：推理过程：若∠B＝∠DEF，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF. 若AB∥DE，∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF. 证明：∵AM＝2MB，AN＝2NC， ∴AM＝AB，AN＝AC. 又∵AB＝AC，∴AM＝AN. ∵AD平分∠BAC，∴∠MAD＝∠NAD. 在△AMD和△AND中， ∴△AMD≌△AND(SAS)． 证明：∵DE∥AC，∴∠A＝∠EDB