19.2.1 正比例函数（第三课时）导学案 2023—2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 19.2.1 正比例函数（第三课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.掌握正比例函数的意义，并会进行有关的计算. 2.掌握正比例函数的图象和性质,并能解决简单的数学问题. 学习 重点 掌握正比例函数的图象和性质,并能解决简单的数学问题. 学习 难点 掌握正比例函数的图象和性质,并能解决简单的数学问题. 预 习 案 1.已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 . 2.如果函数是正比例函数，则= . 3.若，y是变量，且函数是正比例函数，则 . 4.正比例函数y=5x的图像经过第 象限，函数值随自变量的增大而 . 5.正比例函数（为常数，）的图像经过第 象限，函数值随自变量的增大而 . 6.已知正比例函数如果的值随的值增大而减小，那么 的取值范圆是 . 7.直线y= x经过第________象限，经过点（1，________），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________. 行 课 案 例1.已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围； （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系. 例2.某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图（1）所示的显示盘。已知指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系： X（度） 0 72 144 216 Y（千克） 0 25 50 75 （1）根据表格中的数据在平面直角坐标系，图（2）中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数的图象上？合情猜想符合这个图象的函数解析式； （2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）； （3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重。 例3. 在水管放水的过程中，放水的时间(min)与流出的水量（m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3 ，放水的过程持续10 min，写出与之间的函数解析式，并指出的取值范围，再画出这个函数的图像. 检 测 案 1.已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（ ） A.k≠±1 B.k=±1 C.k=-1 D.k=1 2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（ ） A.0 B.-2 C.2 D.-0.5 3.正比例函数y=x的大致图像是（ ） 4. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图像上的两点，下列判断中，正确的是（ ） A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 5.已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（ ） A.a＜1 B.a＞1 C.a≥1 D.a≤1 6.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（ ） A.（1，2） B.（-1，-2） C.（-2，-1） D.（1，-2） 7.若点A（-2，m）在正比例函数y=- x的图象上，则m的值是（ ） A. B. C.1 D.-1 8.某正比例函数的图像如图所示，则此正比例函数的表达式为（ ） A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x 9.对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是（ ） A.是一条直线 B.过点（） C.经过一.三象限或二.四象限 D.y随着x增大而减小 10.下列函数中是的正比例函数的是 ( ) A.；B.；C.；D. 11.若函数是正比例函数，则的值是 ( ) A.=-3 B.=1 C.=3 C.>-3 学科网（北京）股份有限公司 $$