3.2乘法运算律（课件）2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法运算律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。字母表示： （a×b)×c=a×（b×c) 做一做 根据乘法运算定律填上合适的数。 12×32=32× 108×75= × 30×6×7=30×（6× ） 125×（8×40）=（ × ）× 21 75 108 7 125 8 40 (4＋2)×25 ＝6×25 ＝150 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150 对比两个算式，发现规律。 (4＋2)×25＝4×25＋2×25 发现：(4＋2)×25＝4×25＋2×25， 25×(4＋2)＝25×4＋25×2， 两个数的和与其中一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （1）举例验证。 (40＋2)×25＝1050 40×25＋2×25＝1050 (40＋2)×25＝40×25＋2×25 举例验证你发现的规律。 （2）结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加。 有时根据需要乘法分配律也可以逆用，用字母表示为 a×b＋a×c＝a×(b＋c) 两个数的差与其中一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减。 用字母表示为(a－b)×c＝a×c－b×c （17-7）×23=17×23-7×23 举例子 1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。 56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ） 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ） 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ） × × √ 归纳总结：乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c，也可以表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c。 2、 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。 5 0 2 5 1 2 × 2 5 0 3 0 0 运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10 2、根据乘法运算定律在方框里填上适当的数 15×16=16× 15 25×7×4= × × 7 25 4 （60×25）× =60 × （ × 8） 8 25 125×(8× ） = （125× ) ×14 14 8 3×4×8×5=（3×4）× × （ ） 8 5 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 4、 117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4 乘法分配律 乘法分配律 乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。字母表示： （a×b)×c=a×（b×c) 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c 我们已经学过哪些运算定律或性质，并用字母表示，把相应的进行配对。 =(100+3)×12 6、用乘法分配律计算下面各题 103×12 =100×12+3×12 =1200+36 =1236 20×55 =20×（50+5） =20×50+20×5 =1000+100 =1100 24 × 205 = 24 × （200+5） = 24× 200+24 × 5 = 4800+120 = 4920 7、下面每组算是的得数是否相等？如果相等，选择 其中一个算出得数。 25×（200+4） 25×200+25×4 =5100 =5100 35×201=7035 35×200+35=7035 265×105-265×5=26500 265×（105-5）= 26500 25×11×4=1100 11×(25×4） =1100 8、每套5本，每本4元5角，小明要买这套书， 需要多少钱？ 4元=40角 40角+5角=45角 （1)首先单位换算成角，也就是每本多少角 （2)在求5本的价钱 45×5=225（角)=22元5角 答;需要22元5角。 9、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”错的画“X” （1）26×57+43×26=26×（57+43） （ ） （2)35×（100+1）=35×100+1 （