第1章平行线 单元检测 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册第1章《平行线》单元测试 一、选择题 1. 如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据是(　 　) A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 2. 若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝70°，则∠2的度数为(　 　) A．110° B．70° C．20° D．无法确定 3. 如图，下列说法中，不正确的是(　 　) A. ∠1与∠3是对顶角 B. ∠2与∠6是同位角 C. ∠3与∠4是内错角 D. ∠3与∠5是同旁内角 4. 将一个三角尺按如图所示的方式放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在直线PQ，MN上．若PQ∥MN，∠ACM＝44°，则∠PBC的度数为(　 　) A. 46° B. 44° C. 22° D. 20° 5. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使FD∥BC.若点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的度数为(　 　) A. 10° B. 15° C. 25° D. 30° 6. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，把三角形ABC沿射线BC的方向平移2.5 cm后得到三角形DEF，连结AE，AD.有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF＝2.5 cm；④DE⊥AC.其中正确的个数是(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 7. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝100°，则∠2＝____°. 8. 已知直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别相交于C，D两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放．若∠1＝125°，则∠2＝____°. 9. 如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角形A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′.若AC′＝9 cm，A′C＝2 cm，则直线AB沿PQ方向平移的距离为____cm. 10. 如图，某住宅小区内有一长方形地块，现要在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分进行绿化．若道路的宽为2 m，则需要绿化的面积为____m2. 11. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG＝52°，则∠EGF的度数为____°. 12. 为了响应国家的节能号召，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线的最大夹角为62°.如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，而与此同时电池板CD与水平线的夹角为48°，要使CD∥AB，需将电池板CD绕支点逆时针旋转角α，则α为____°(0＜α＜90)． 三、解答题 13. 如图，把一张长方形纸片沿着直线GF折叠，∠CGF＝30°，求∠1的度数． 14. 如图，在7×7的正方形网格中有三条线段，每一个小正方形的边长均为1，完成下列各题： (1)将三条线段沿网格线的方向(水平或垂直)平移，组成一个首尾相接的三角形． (2)求出(1)中组成的三角形的面积． 15. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2. (1)试说明：AB∥CD. (2)若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数． 16. 已知，AB∥CD，点F在AB上，过点F引射线FM，交CD于点G，E为射线FG上一点，连结DE，AE. 第16题图 (1)如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，求∠AED的度数． (2)如图2，当点E在射线GM上时，CD与AE相交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的关系？请说明理由． (3)如图3，在(2)的条件下，I是∠EDC平分线上一点，连结DI交AE于点K，连结AI，若∠EAI∶∠BAI＝1∶2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数． 【答案解析】 一、选择题 1. D 2. D 3. B 4. A 【解析】 ∵∠ACB＝90°， ∴∠BCN＝90°－∠ACM＝46°. 又∵PQ∥MN， ∴∠PBC＝∠BCN＝46°. 5. B 【解析】 ∵FD∥BC， ∴∠FDB＝∠ABC＝60°. 又∵∠FDE＝45°， ∴∠BDE＝60°－45°＝15°. 6. D 【解析】 ∵三角形ABC沿射线BC的方向平移2.5 cm后得到三角形DEF， ∴AC∥DF，①正确． AD∥CF，即AD∥BE，②正确． CF＝AD＝2.5 cm，③正确． ∵∠BAC＝90°，∴BA⊥AC. 又∵AB∥DE，∴DE⊥AC，④正确．故选D. 二、填空题 7. __80__°. 8. __25__°. 9. __5.5__ 【解析】 AC＋A′C′＝AC′－A′C＝9－2＝7(cm)． 由平移，得AC＝A′C′， ∴