18.2.3 正方形 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.3正方形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．菱形、矩形、正方形都具有的特点是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 2．下列命题中，假命题是（） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 3．如图，四边形是正方形，在正方形内部作等边三角形，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋•武城县期末）如图，点、分别在正方形的边、上，，已知（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），，则　　 A．6 B．12 C．15 D．30 5．（2023秋•渠县期末）下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是　　 A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 6．（2023秋•高碑店市期末）如图，在正方形中，，为边上一点，为的中点，为的中点，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 7．（2023秋•渠县期末）下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是　　 A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 8.如图，正方形 的边与正方形的边在同一条直线上，连接，H是的中点，连接，若，则的长是(　　)    A．2 B． C． D． 9.如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接、．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③的最小值为2；④；⑤．其中正确的结论有（    ）    A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是（　　） A．若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形 B．若AC＝BD，则四边形ABCD是矩形 C．若AC⊥BD，AC＝BD，则四边形ABCD是正方形 D．若AO＝OC，BO＝OD，则四边形ABCD是平行四边形 二、填空题 11．如图，已知OA=3，OC=6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 秒． 12．（2024•渝中区校级开学）如图，点在线段上，四边形和四边形都是正方形，面积分别是10和18，则的面积为 　　． 13．（2023秋•莱西市期末）如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G是AB的中点，连接AE，若AB＝4，则AE的长为 　 　． 14．如图，在正方形中，是的中点，点分别在上，且．若，则正方形的面积是 ．    15．（2023秋•惠山区期末）如图，在正方形中，，点、分别为、上的动点，且，与交于点，点为的中点． （1）若，则的长　　； （2）在整个运动过程中，长的最小值为 　　． 16．（2023秋•南充期末）如图，直线经过正方形的顶点，分别过该正方形的顶点、作于，于．若，，则的长为 　　． 三、解答题（共10小题） 17．（2023秋•紫金县期末）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，于点．若，求的长． 18．（2023秋•信宜市期末）如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接、． （1）求证：； （2）求的度数． 19．已知：正方形纸片，将纸片折叠，使点落在处，折痕经过点交于点．    (1)如图①，当延长线交于时，易证：； (2)如图②，当延长线交延长线于时，如图③，当折痕的延长线交延长线于，延长线交延长线于时，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$