精品解析：2024年重庆市开州区初中教育集团二诊考试数学模拟试题

开州区初中教育集团2024届九（下）二诊考试 数学试卷 一.选择题（共10小题） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，， ，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，其中第①个图案用了7个圆点，第②个图案用了10个圆点，第③个图案用了14个圆点，第④个图案用了19个圆点，…，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ） A. 40 B. 49 C. 50 D. 52 8. 如图，AB是圆O直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 9. 如图，已知四边形和四边形均为正方形，且G是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是4； ②若，，，且，，中最小值为，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二.填空题（共8小题） 11. 计算________． 12. 五边形的内角和等于___________度． 13. 一个袋子中有两个黄球，一个红球，任意摸出一个球后不放回，再任意摸出一个球，求两次摸到都是黄球的概率为____________． 14. 九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程________． 15. 如图，在直角坐标系中，顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____． 16. 如图，在平行四边形中，，，点E是的中点，在上取一点F，以点F为圆心，的长为半径作圆，该圆与边恰好相切于点D，连接，则图中阴影部分面积为________.（结果保留） 17. 若关于x的方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个整数解，则符合条件的所有整数a的和为_________． 18. 一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n.把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记，计算________；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且被11除余7，，则满足条件的所有s的和为________. 三.解答题（共8小题） 19. 计算： （1）； （2） 20. 学习了菱形的判定后，小德对等腰三角形底边上的高的垂直平分线进行了拓展性研究．请根据她的思路完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规，作等腰底边上的高的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O，连接、．（不写做法，只保留作图痕迹） （2）已知：如图，中， ， ，垂直平分，垂足为点O 求证：四边形是菱形． ∵，， ∴平分， ∴ ． ∵垂直平分， ∴，，． 在和中，， ∴， ∴， ∴ ， ∴四边形是菱形． 小南进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征，请你依照题意完成下面命题：在等腰三角形中， ． 21. 某校初三年级一共有1200名学生，某一次体育测试后，彭老师为了了解本校初三学生体考成绩的大致情况，随机抽取了男、女各40名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息： 数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：，B：，C：，D：. 40名男生成绩的条形统计图以及40名女生成绩的扇形统计图如图： 40名男生和40名女生成绩的平均数，中位数，众数如下： 性别 平均数 中位数 众数 男生 48 a 47 女生 48 男生成绩在B组的考生的分数为45，45，46，46，46.5，46.5，47，47，47，47，47，47，4