18.1.1平行四边形的性质 练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、单选题 1．▱ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（　　） A．∠A=80°，∠D=100° B．∠A=100°，∠D=80° C．∠B=80°，∠D=80° D．∠A=100°，∠D=100° 2．▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（　　） ​ A． B． C． D． 3．如图，直线，，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是（　　） A．线段的长度 B．线段 C．线段的长度 D．线段 4．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　） A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2 5．如图， 的对角线 与 相交于点 ， ，垂足为 ， ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知 ， 平分 交 于点 ， 于点 ， 于点 ， ， ，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分 交BC于 ，已知 ，则 的度数是（　　） A．100° B．80° C．120° D．110° 8．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　） A．3：4 B． ：2 C． ：2 D．2 ： 二、填空题 9．已知，，在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是　 　. 10．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为　 　． 11．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，连接BD，作BD的垂直平分线交CD于点E，交BD于点F，连接BE，则△BCE的周长是　 　cm. 12．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为　 　． 13．如图，在平行四边形中，，平分交于点E，交于点F，则∠1＝　 　度． 三、解答题 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=66°，点E为AD上一点，AB=BE，求∠EBC的度数． ​ 15．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F． 求证：AF=EC． 16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF． 17．如图，在▱ ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M． （1）求证：AE⊥BF； （2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明． 18．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF． 答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．D 9．或 或 10．50° 11．5 12．36° 13．50 14．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C=66°， ∵AB=AE， ∵∠ABE=∠AEB=66°， ∵AD∥BC， ∴∠EBC=∠AEB=66°． 15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD， ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠EAB= ∠BAD，∠FCD= ∠BCD， ∴∠EAB=∠FCD， 在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF， ∴BE=DF． ∵AD=BC ∴AF=EC 16．证明：∵四边形 是平行四边形， ∴AO＝OC， ∵AD//BC， ， 在 和 中， ． 17．（1）证明：∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC， ∴∠EAB= ∠DAB，∠ABF= ∠ABC， ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=180°， ∴∠EAB+∠ABF= ×180°=90°， ∴AE⊥BF． （2）解：DF=CE． 证明：∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD， ∵DC∥AB， ∴∠EAD=∠EAD， ∴AD=DE， 同理：FC=BC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD