第七章平面直角坐标系综合与测试 同步课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第七章 小结与复习 优质课大赛课件展 学习目标： （1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系． （2）进一步体会“数形结合”的思想． 学习重点： 复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题． 回顾重点，解决问题 （1）在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置．以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？ （2）请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P（2，4）和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标． （3）你能举例说明平面直角坐标系的应用吗？ 知识梳理，把握重点 本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？ ①垂直 ②有公共原点 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点坐标 （有序数对） P（x，y） 画两条数轴 知识梳理，把握重点 1、四个象限中点的坐标特征： 注意： 坐标轴上的点不属于 任何象限。 2、坐标轴上点的特征： 知识梳理，把握重点 x轴上的点的纵坐标为0； y轴上的点的横坐标为0． 典例分析，强调方法 1．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点Ｐ在第____象限． 二 2．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的 距离是____，到y轴的距离是____． 5 3 x y o 4 4 3 3 2 2 1 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 5 A 3．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是________． (4,2) x y o 4 4 3 3 2 2 1 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 5 B 4.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是____ 5.点P(x,y)满足xy=0,则点P在________. m+2=0 m = -2 (0,-3) x=0 y=0 x=0,y=0 y轴上 x轴上 原点 坐标轴上 3、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 知识梳理，把握重点 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同． 知识梳理，把握重点 x y o 4 4 3 3 2 2 1 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 5 A B C D 1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥x轴，则m的值为____ 典例分析，强调方法 2.已知点A（m，-2），点B（3，n-1），且 直线AB∥y轴，AB=2，则m的值为____ n的值为____ 典例分析，强调方法 1 2 -2 1 2 -2 -3 3 -4 4 0 x y 3 -1 -3 -4 -1 第一三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等； 第二四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数 知识梳理，把握重点 4、象限角的平分线上的点的特征 1.点A(2a+5,3a-3)在第一、三象限角的平分线上，则a的值是____ 2.点A(2a-5,3b+5)在第一、三象限角的平分线上，且a，b互为相反数，则a，b的值分别 是________. 5、用坐标表示平移： 向右平移a个单位长度 向左平移a个单位长度 向上平移a个单位长度 向下平移a个单位长度 知识梳理，把握重点 典例分析，强调方法 1、△三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标． A1（-2，2），B1（-3，0），C1（0，-0.5） (5,3) (8,4) 2.5 B′ C′ A(3,0) (7,2) （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定横轴、纵轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标系内写出各地点的坐标． 6、描述平面内点的位置的步骤： 知识梳理，把握重点 1、下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标. 商场 小卖部 学校 医院 宾馆 火车站 文化宫 体育馆 400 400 200 200 -200 -200 -400 -400 x y o 商场 小卖部 学校 医院 宾馆 火车站 文化宫 体育馆 400 400 200 200 -200 -200 -400 -400 x y o 解：以火车站所在位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向，建立平面直角坐标系。 火车站(0,0) 商场(600,400) 宾馆(300,300)...... $$