贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

高一年级联考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册7.1、7.2。 国 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 如 题目要求的。 1.下列与999°角终边相同的角为 麟 A.-91 B.91° C.-81 D.81 2.已知向量a=(-2,5),b=(4,A),若a∥b,则1= 长 A-昌 B-等 C.10 D.-10 知 3.已知集合M={x1<x<a},N={x2<x<6),若N二M,则a的取值范围是 A{a|a≥6} B.ala>6) 都 C.{ala≤6} D.{aa<6) 4某厂家生产的钢笔有蘸水式钢笔、自来水式钢笔和墨囊钢笔，这三种钢笔某月的产量分别为 冷 5万支，15万支，20万支为检验该厂家的倒笔质量，现用按比例分层随机抽样的方法从该月 生产的钢笔中抽取1000支进行检验，则自来水式钢笔应抽取 羹 A375支 B.350支 C.125支 D.500支 5.设a=20,b=loga2,6=sin于，则 A.b<c<a B.cKa<b C.c<bKa D.b<a<c 6.函数f(x)=2x十2-40的零点所在的一个区间是 A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6) 7.已知tana=3,则osacos的值为 sin a A是 R是 c n号 8.已知函数f(x)=1g(3x十1)，若不等式f(x)<1在x∈(0,33)上恒成立，则的取值范围为 A(-∞，2] B(-o, C.(0,2) D.[2,2) 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-405A2· Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列关于平面向量的说法正确的是 A.若a,b是共线的单位向量，则a=b B.若a,b是相反向量，则Ia=b C.若a十b=0,则向量a,b共线 D.若AB∥CD,则点A,B,C,D必在同一条直线上 sin号 10.若角a的终边在第三象限，则 2cos号 3tan 一的值可能为 lsin号1cos号|ltan号 A.0 B.2 C.4 D.-4 11.在口ABCD中，设AQ=λAB+uAD,其中A,∈[0,1]，则下列命题是真命题的是 A.当A=1时，点Q在线段DC上 B.当点Q在线段AC上时，A=: C.当A十4=1时，点Q在对角线BD上 D.当3x十以=2时，点Q在某线段上运动 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知e1,e2是两个不共线的向量，a=e1一72，b=e1十3e2,若a与b共线，则危= 13.已知角a的终边经过点P(6,m)(m≠0)，且sine=品，则m2=△ 14.某班成立了A,B两个数学兴趣小组，A组有5名学生，B组有10名学生.在 某次测验中，A组学生的成绩如图所示，B组学生的平均成绩为117分，方差1124 为14，若从A组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成1213 绩均在120分以上的概率为▲；若将A组学生、B组学生该次测验 130 的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知a∈（受，i(a一吾）=写 3 (1)求sina,cosa,tana的值； cos(-a)tan(n+a)sin(2r-a) 2 (2)求 sin(7π-a)cos(π十&) 的值 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-405A2· ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣灯 16.(15分) 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的 旅游支出（单位：千元）数据，按[3,5)，[5,7)，[7,9)，[9,11)，[11,13]分成5组，并绘制成频 率分布直方图，如图所示 (1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为 代表)： (2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）： (3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取 2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影