八年级数学期中模拟卷（湖北武汉专用）（人教版八下16～18章：二次根式、勾股定理与平行四边形）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟卷（武汉卷） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第16-18章（人教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．要使有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选B． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．解题的关键是掌握被开方数为非负数． 2．下列运算正确的是（　　） A．2•＝4 B．2+＝2 C．＝+2 D．＝2 【答案】A 【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断． 【详解】解：A、原式=2×2=4，所以A选项的计算正确； B、2与不能合并，所以B选项的计算不正确； C、原式=，所以C选项的计算不正确； D、原式=，所以D选项的计算不正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，灵活运用二次根式的性质及运算法则是解题的关键． 3．下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同理二次根式的定义判断即可． 【详解】解：=2 A. ，不能与进行合并； B. =4，不能与进行合并； C. =3，不能与进行合并； D. =4，能与进行合并； 故选D. 【点睛】本题考查的是同理二次根式的定义，掌握二次根式的性质是解题的关键． 4．如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】根据勾股定理及其逆定理即可判断； 【详解】解：∵AB2＝12+22＝5，AC2＝32+42＝25，BC2＝22+42＝20， ∴AB2+BC2＝AC2， ∴△ABC是直角三角形， 故选B． 【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理得出三边关系． 5．菱形的边长都是16cm，若AB=16cm，则∠1等于 A．100° B．110° C．120° D．135° 【答案】C 【详解】试题分析：由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形，再结合菱形的性质即可求得结果. 由题意得得AB与菱形的两邻边组成等边三角形，则可得∠1=120°，故选C. 考点：本题考查的是等边三角形的判定和性质，菱形的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握菱形的性质，即可完成. 6．将1，，，按右侧方式排列，若规定表示第排从左向右的第个数，则与表示的两数之积是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】首先从排列图中可知：第1排有1个数，第2排有2个数，第3排有3个数…第排有个数，从第1排到第排共有：个数，从数的排列方法，四个数不断循环，找到第5排从左往右第4个数，第9排从左往右第4个数，然后可以得到答案． 【详解】解：表示第5排从左往右第4个数是， 前八排共有：个数， ∵ ∴第八排最后一个数是： ∵表示第排第个数， ∴第排第个数是， ∴与表示的两数之积是：． 故选：C． 【点睛】本题是规律题的呈现，以及二次根式的乘法运算，掌握从具体情境中抽象出一般规律，以及二次根式的乘法是解题的关键． 7．如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，则的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据翻折的性质可得出“BF=B′F，∠BFE=∠B′FE，设AE=A′E=x，∠A′B′F=∠B=90°，∠A′=∠A=90°”，根据平行线的性质以及∠EFB=60°即可得出∠B′EF=∠B′FE=60°，进而得出△B′EF为等边三角形，在Rt△A′B′E中，结合特殊角、勾股定理求出B′E的长度，再依据等边三角形的性质以及三角形的面积公式即可得出结论． 【详解】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠B=∠A=90°，AD∥BC． 由翻折的性质可知： BF=B′F，∠BFE=∠B′FE，设AE=A′E=x，∠A′B′F=∠B=90°，∠A′=∠A=90°． ∵∠EFB=60°，AD∥BC， ∴∠B′EF=∠EFB=∠B′FE=60°， ∴△B′EF为等边三角形， ∴∠EB′F=60°． 在Rt△A′B′E中，A′E=x，∠A′=90°，∠A′B′E=∠A′B