2024年贵州省九年级中考数学一轮知识点复习 课件 第23讲 相似三角形及其实际应用

第23讲　相似三角形及其实际应用 贵州近年真题精选 1 考点精讲 2 贵州近年真题精选 1 命题点 相似三角形的有关证明及计算 1. 如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，则下列结论不正确的是(　　) A. BC＝3DE B. C. △ADE∽△ABC D. S△ADE＝ S△ABC 第1题图 D . . . 2. 在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为(0，2)，PM的延长线与x轴交于点N(n，0)，如图③.当m＝ 时，n的值为(　　) 第2题图 A. 4－ B. －4 C. － D. A 3. (2023三州联考20题3分)如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4，则△ABC的面积为________． 第3题图 60 贵州其他地市真题 4. (2022铜仁5题4分)已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为(　　) A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 A 5.如图，在▱ABCD中，点E是DC上的点，DE∶EC＝3∶2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为(　　) A. 2∶5 B. 3∶5 C. 9∶25 D. 4∶25 第5题图 C 6. 在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A， 已知BC＝2 ，AB＝3，则BD＝______. 第6题图 2 命题点 相似三角形的实际应用 第7题图 7. (2022三州联考10题4分·源自人教九下P58第11题、北师九上P122第21题、北师九下P61第23题)如图，在一斜边长30 cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF, 点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF∶AC＝1∶3，则这块木板 截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(　　) A. 200 cm2 B. 170 cm2 C. 150 cm2 D. 100 cm2 D 贵州其他地市真题 8. (2023黔南州16题4分·源自人教九下P43第10题、北师九上P104图28)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度 是______米．(平面镜的厚度忽略不计) 第8题图 8 9. (2021铜仁16题4分)如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在点B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝2米，BC＝18米，则旗杆CD的高度是________米. 第9题图 18 性质 判定 相似三角形 性质与判定 相似三角形及 其实际应用 实际应用 相似多边 形的性质 比例线段 性质 平行线分线段成比例 黄金分割 考点精讲 【对接教材】人教：九下第二十七章P23－P46； 北师：九上第四章P75－P112. 比例线段 性质1(基本性质)：如果 ，那么ad＝bc(bd≠0) 性质2(合比性质)：如果 ，那么 ＝ _______(bd≠0) 性质3(等比性质)：如果 (b＋d＋…＋n≠0)，则 ＝______ 性质 黄金分割：如图①，点C把线段AB分成两条线段AC和 BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点， AC和AB的比叫做黄 金比(即 ) ● 拓展延伸 (1)黄金矩形：相邻两边的比为黄金比的矩形；(2)黄金三角形：①如图②，底与腰的长度比为黄金比的等腰三角形，其顶角为36°，每一个底角为72°；