2.4.1 圆的标准方程 课时把关练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章 直线和圆的方程 课时把关练 2.4 圆的方程 2.4.1圆的标准方程 1.圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程是(　　) A．x2＋y2＝25　　　　 B．x2＋y2＝5 C．(x－3)2＋(y－4)2＝25 D．(x＋3)2＋(y＋4)2＝25 2.过点A（0，0），B（2，2）且圆心在直线y＝2x-4上的圆的标准方程为（　） A.（x-2）2+y2＝4 B.（x+2）2+y2＝4 C.（x-4）2+（y-4）2＝8 D.（x+4）2+（y-4）2＝8 3.设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　) A．6　　 B．4　　 C．3　　 D．2 4.若点A（a+1，3）在圆C：（x-a）2 +（y-1）2＝m的内部，则实数m的取值范围是（　） A.（5，+∞） B.［5，+∞） C.（0，5） D.［0，5］ 5.已知半径为1的圆经过直线x+2y-11＝0和直线2x-y-2＝0的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.［多选题］若圆（x-a）2+（y-a）2＝1（a>0）上总存在到原点的距离为3的点，则实数a的取值可以是（　） A. 1 B. C. 2 D. 3 7.一束光线，从点A（-2，2）出发，经x轴反射到圆C：（x-3）2+（y-3）2＝1上的最短路径的长度是（　） A. -1 B. +1 C. +1 D. -1 8.圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0，0)对称的圆的方程为________．  9.在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（2，2），则以线段AB为直径的圆的标准方程为　　　　. 10.已知圆C过点（8，1），且与两坐标轴都相切，则面积较小的圆C的方程为　　　　. 11.已知△ABC的顶点A(－1，0)，B(1，0)，点C在圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上移动，则△ABC面积的最小值为________． 12.已知圆C的圆心坐标为C（2， -2），且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上. （1）求圆C的方程； （2）过点P（2，2）的直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，求直线l的方程. 课时把关练 2.4 圆的方程 2.4.1圆的标准方程 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.BC 7. A　 8. (x－2)2＋y2＝5　　 9. x2+（y-1）2＝5　 10.（x-5）2+（y-5）2＝25　 11. 12.解：（1）由题意易知M（4，0），N（0，-4），圆C的半径r＝|MN|＝. 所以圆C的方程为（x-2）2+（y+2）2＝8. （2）由题设，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y-2＝k（x-2），即kx-y-2k+2＝0， 由题意可知，△ABC为等腰直角三角形， 因为圆C的半径r＝，所以圆心C到l的距离为2，故＝2，解得k＝±， 所以直线l的方程为y＝±（x-2）+2. 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $$