第02讲 图形的旋转与中心对称（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 图形的旋转与中心对称 1．2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．下面四个选项中，能由如图所示的图形经过旋转得到的是（　　） A．B． C． D． 2．以原点为中心，把点顺时针旋转，得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．点关于原点中心对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5．如图是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转度就闪烁一次，此图为第一次闪烁，照此规律闪烁，第次闪烁呈现出来的图形是（　　） A．   B．   C．   D．   6．如图，平面直角坐标系中，在轴上，，点的坐标为．将绕点逆时针旋转，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（    ） A．8 B．4 C．3 D．2 8．已知与成中心对称，则对称中心为（　　） A．点O B．点P C．点Q D．点T 9．已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A．1 B． C．7 D． 10．如图所示，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、、、，，若连续作旋转变换，则第次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为（   ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点与点是关于某点成中点对称的两点，则对称中心的坐标为 12．下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是的有 ．（填序号） 13．如图，是绕点A旋转后得到的，已知，，，则的长为 ． 14．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为 ． 15．如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为（    ） A．6 B． C． D．9 16．在平面直角坐标系中有三个点，点关于的对称点为关于对称点关于的对称点为，按此规律继续可以以为对称中心重复前面的操作，依次得到，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 17．如图所给图案，可看作是基本图形“ ”经 次平移得到的，也可看作是基本图形“ ”绕中心旋转 次得到，还可看作是基本图形“ ”经轴对称得到整个图案的. 18．如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 处．（填写区域对应的序号） 19．如图，正五边形的边长等于2，分别以正五边形各边为直径，向外作半圆． (1)这个图形________（填“是”或“不是”）旋转对称图形，若是，则旋转中心是点________，最小旋转角为________； (2)求阴影部分的周长和面积（用含π的式子表示）． 20．已知：点与点关于原点对称． (1)分别求a，b的值； (2)求点A关于x轴的对称点的坐标； (3)求点B关于y轴的对称点的坐标． 21．如图，将经旋转后到达的位置．问： (1)旋转中心是哪一点？ (2)如果M是边的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 22．如图，将逆时针旋转一定角度后得到，点D恰好为的中点． (1)若，指出旋转中心，并求出旋转角度； (2)若，求的长． 23．如图，直角坐标平面内有，其中点的坐标为，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得到，点、分别转到、． (1)在图中画出； (2)连接，求的面积． 24．如图，已知的顶点的坐标分别是，，． (1)作出关于原点中心对称的； (2)将绕原点按顺时针方向旋转后得到，画出，并写出点的坐标为 ． 25．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上． (1)画出关于原点O的中心对称图形，并直接写出点的坐标． (2)将绕点D顺时针旋转得到，画出． (3)与关于点P成中心对称，请直接写出点P的坐标：______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 图形的旋转与中心对称 1．2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．下面四个选项中，能由如图所示的图形经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：能通过旋转得到的是C选项图案． 故选：C． 2．以原点为中心，把点顺时针旋转，得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图，点绕原点O顺时针旋转后得到的点的坐标为， 故选：A． 3．点关于原点中心对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D．