专题09 直线、平面平行的判定与性质（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题9 直线、平面平行的判定与性质 1．（21-22高一下·河北石家庄·期中）下列说法正确的是（    ） A．如果一条直线上的某一点在平面α内，那么这条直线也在平面α内 B．如果两条直线与同一个平面所成的角相等，那么这两条直线互相平行 C．如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线互相垂直 D．如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行 2．（21-22高二上·吉林松原·期末）如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江西·模拟预测）已知圆柱的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·上海·期末）设分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题，则（    ）. ①若是平行四边形，但不是菱形，则可能是菱形； ②若不是平行四边形，则可能是平行四边形. A．①真②真 B．①真②假 C．①假②真 D．①假②假 5．（23-24高三上·江苏徐州·开学考试）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 6．（22-23高三下·全国·阶段练习）给出下列4个命题，其中正确的命题是（    ） ①垂直于同一直线的两个平面平行；②垂直于同一平面的两个平面平行； ③平行于同一直线的两个平面平行；④平行于同一平面的两个平面平行. A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 7．（23-24高三上·天津和平·阶段练习）设是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．（2023·四川宜宾·三模）已知两个平面，两条直线，则下列命题正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，，则 D．若是异面直线，，，，，则 9．（20-21高一·全国·课时练习）（多选题），，是空间三条不同的直线，则下列结论错误的是（    ） A．， B．， C．，，共面 D．，，共点，，共面 10．（23-24高二上·四川自贡·期末）（多选题）如图，已知三棱锥的截面平行于对棱．下列命题正确的有（    ） A．四边形是平行四边形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形周长为4 11．（22-23高一下·辽宁大连·期末）（多选题）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，则 12．（2024高三上·全国·专题练习）（多选题）已知直线l，m，平面，，则下列说法错误的是（    ）. A．，，则 B．，，，，则 C．，，，则 D．，，，，，则 13．（2022·山东·模拟预测）（多选题）如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（    ） A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 B．存在点Q，使平面MBN C．三棱锥P-MBN的体积为 D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 14．（2023·湖北·模拟预测）（多选题）如图，在正方体中，分别为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（    ） A．直线平面EFG B．直线和平面所成的角为定值 C．异面直线和所成的角不为定值 D．若直线平面EFG，则点为线段的中点 15．（2023·四川绵阳·模拟预测）如图所示，在直四棱柱中，，，，P为棱上一点，且（为常数），直线与平面相交于点Q．则线段的长为 ． 16．（12-13高二上·四川巴中·期末）如图，在正方体中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则 . 17．（19-20高一上·甘肃兰州·阶段练习）已知l，m，n是互不相同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则αβ； ②若αβ，l⊂α，m⊂β，则lm； ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，lγ，则mn. 其中所有真命题的序号为 . 18．（19-20高一·全国·课时练习）如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且，. （1）证明：E，F，G，H四点共面. （2）m，n满足什么条件时，四边形EFGH是平行四边形？ 19．（2024高三·全国·专题练习）如图，已知在三棱柱中，，，F是线段BC的中点，点O在线段AF上，.D是侧棱中点，.证明：平面. 20．（23-24高二上·四川南充·阶段练习）如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：平面； (2)三棱锥的体积大小． 21．（2023·西藏拉萨·一模）如图，正