精品解析：2023年湖北省荆州市田家炳中学中考一调数学试题

2023年1月荆州市田家炳中学九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（3分×10） 1. 北京冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，如图是冬奥会吉祥物“冰墩墩”，将图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中属于随机事件的是（ ） A. 今天是星期一，明天是星期二 B. 从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 C. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D. 抛出的篮球会下落 3. 如图下列条件不能判定是（ ） A. B. C D. 4. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知是的直径，于点，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，分别与⊙O相切于E、F、G三点，且，cm，cm，则的长等于（　　） A. 7cm B. 6cm C. 5cm D. 11cm 7. 若二次函数的图象经过点，则为的大小关系是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在双曲线上，点B在双曲线上，轴，过点A作轴于D．连接，与相交于点C，若，则k的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 10. 二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（3分×6） 11. 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有____________个. 12. 若一元二次方程的两个根分别为m、n，则代数式的值为 ____． 13. 如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为_________． 14. 如图，在中，点E在边上，交对角线于F，若，的面积等于8，那么的面积等于_______． 15. 已知函数与x轴的交点横坐标为正整数，则整数k的值为___________ 16. 如图，抛物线与x轴交于AB两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA上，并且，连结，则线段的最大值是____________ 三、解答题（共72分） 17 解方程 （1） （2） 18. 小正方形顶点称为格点，顶点均在格点上的图形叫做格点图形。如图，在的正方形网格中，画出符合要求的格点三角形. （1）在图1中画出以C为旋转中心顺时针旋转的三角形； （2）在图2中画出以为边的三角形，且与相似（不全等）. 19. 2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢的一种），4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶； （1）某学生选到滑冰的概率是__________； （2）学校想要从4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己喜爱的原因，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 20. 如图，是的高； （1）求证： （2）连接，求证： 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，B两点. （1）求反比例函数的解析式与点B的坐标； （2）连接AO、BO，求的面积： 22. 已知中，，点在边上，以为直径的与相交于点，且平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 我市某苗木种植基地尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用天时间销售一种成本为元/株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单日销售n（株）与第x天（x为整数）满足关系式：，销售单价m（元/株）与x之间的函数关系为 （1）计算第10天该果苗单价为多少元/株? （2）求该基地销售这种果苗20天里单日所获利润y（元）关于第x（天）的函数关系式． （3）“吃水不忘挖井人”，为回馈本地居民，基地负责人决定将区30天中，其中获利最多的那天的利润全部捐出，进行“精准扶贫”，试问：基地负员人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱? 24. 已知抛物线与x轴交于，两点，且，与轴交于点． （1）若，，求抛物线的解析式； （2）如图一，连接，若，求此时的值； （3）如图二，过点作，垂足为（点在线段上），交轴于点，若： ①求与的关系并直接写出点的坐标； ②求面积的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$