10.1.1生活中的轴对称 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

10.1.1 生活中的 轴对称 主讲老师：蒋老师 2023年5月22日 Axis symmetry in life 学习目标 2 O1 O2 正确理解轴对称图形和成轴对称的概念，认识轴对称图形的特征，能动手画出对称轴 比较轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 新课导入 New lesson import 01 新课导入 8 这些美丽图形都有什么共同特征？ 你还能举出生活中的其他例子吗？ 新知学习 Inquiry into new knowledge 02 新知学习 10 剪 纸 动手 操作（一） 对称轴 如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴 新知学习 11 新知一 1.一个图形 2.完全重合 3.有对称轴 你能猜出这些是什么字吗？ 12 新知学习 思考 新知学习 找出下面图形的对称轴，并画出来 动手 操作（二） 13 5条对称轴 1条对称轴 4条对称轴 2条对称轴 不同的轴对称图形的对称轴数量不一，但至少有一条对称轴 你发现了什么？ 新知学习 14 问题1：圆有几条对称轴？ 问题2：它们都经过哪里？ 新知学习 15 上述两组图里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？ 新知学习 16 新知学习 17 可以完全重合 新知学习 18 新知学习 19 可以完全重合 可以完全重合 对称轴 新知学习 20 新知二 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，我们说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴 D E F A B C A B C 21 两个图形重合时互相重合的点叫对应点，又叫对称点，如A与D 对折后重合的角叫对应角，如∠B与∠E 对折后重合的线段叫对应线段，如AB与DE 新知学习 D E F AB=DE ∠B=∠E 新知学习 22 新知三 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等 新知应用 New knowledge application 03 24 例1、如图，直线EF是对称轴，请回答问题： 1）点B的对称点是 ；点E的对称点是 。 2）AB的对应线段是 ，则AB= 。 3）∠A的对应角是 ，则 = 。 A B C D E F 新知应用 C E DC DC ∠D ∠D ∠A 25 例2、如图，三角形ABC与三角形EDF成轴对称，请指出图中相等的线段和相等的角 新知应用 E D F B C A 相等的线段分别为： AC=DE AB=DF BC=EF 相等的角分别为： ∠A=∠D ∠B=∠F ∠C=∠E 解： 基础训练 26 1、判断下列说法是否正确 （1）两个图形能完全重合叫轴对称图形 （2）圆的对称轴有两条 （3）等边三角形有三条对称轴 （4）轴对称图形只有一条对称轴 基础训练 27 ABFH 中申王木 2、说说下面图形中哪些是轴对称图形 基础训练 28 3、如图所示，三角形ABC与三角形A’B’C’关于直线对称，则∠B的度数为__________ A C’ B’ A’ B C 50° 30° 100° 能力提升 29 4、如图所示，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有________种，请你画出来。 3 能力提升 30 5、如图所示，在长方形ABCD中，沿折痕EF折叠，得∠EFG=40°，则∠AEG等于多少度？ A D C B G H N F E 40° ∵四边形ABCD为长方形 ∴AD∥BC ∴∠DEF=∠EFG 又∵∠EFG=40° ∴∠DEF=40° 又因为∠DEF与∠GEF是对应角 ∴∠GEF=∠DEF=40° ∴∠AEG=180°-∠DEF-∠GEF =180°-40°-40° =100° 解： 答：∠AEG等于100度。 课堂小结 Class Summary 04 32 如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，我们说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴 结论一 结论二 对比结论一和结论二，你能说出轴对称图形与成轴对称的共同点与不同点吗？ 思考 类别 共同点 不同点 联系 轴对称图形 成轴对称 1、有对称轴； 1、有对称轴； 2、能完全重合 2、能完全重合 1、一个图形； 1、两个图形； 2、至少一条对称轴 2、只有一条对称轴 可以互相转化 课堂小结 1.什么是轴对称图形