19.2.1 正比例函数（第一课时）导学案 2023—2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 19.2.1 正比例函数（第一课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.理解正比例函数的概念； 2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题 学习 重点 理解正比例函数的概念 学习 难点 利用正比例函数解决简单的数学问题 预 习 案 请写出函数解析式： 1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化； 2.圆的周长l 随半径r的大小变化而变化； 3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化； 4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化； 5.地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（�℃）�与高度y（km）的关系； 行 课 案 例1. 下列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥中，属于正比例函数的是 . 例2. 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6. （1）求出y与x之间的函数解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值. 例3. 已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值. 检 测 案 1.下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D．人的体重与身高 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-5x D．y=1 3.下列说法中不成立的是（ ） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例 B．在y=-中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例 4.若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5.下列函数是正比例函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y= 6.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ） A.圆的半径为x，面积为y B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元 C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y 7.关于 y= 说法正确的是（ ） A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2 B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2 D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为 8.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ） A.0 B.±1 C.1 D.-1 9.若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________． 10.已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________． 学科网（北京）股份有限公司 $$