《乘法运算律》（课件）-2023-2024学年人教版四年级数学下册

乘法分配律 v 通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。 准备好了吗？一起去探索吧！ 重点 学习目标 进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学习数学的兴趣和自信。 在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。 情境导入 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 想一想，要解决问题，需要用到哪些条件？ ①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树 （4+2）×25 方法一： 探究新知 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ =6×25 =150（名） 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。 4×25+2×25 方法二： 探究新知 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。 =100+50 =150（名） 探究新知 　4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150 (4＋2)×25 ＝6×25 ＝150 (4＋2)×25 　　 4×25＋2×25 ＝ 观察这两个算式，它们有什么样的关系。 想一想： 25×(4＋2) 25×4＋25×2 ＝ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。 探究新知 想一想：怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？ 乘法结合律：（a×b）×c=a× (b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或 a×（b+c)=a×b+a×c 乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。 （4+2）×25 4×25+2×25 （30+25）×6 30×6+25×6 8×（125+25） 8×125+8×25 = 150 150 = 330 330 = 1200 1200 左边算式都是运用乘法分配律进行展开得到右边的算式。 探究新知 想一想，算一算，在 里填上＞、＜、=。 1.在（ ）里填上合适的数。 （7+8）×45=（ ）×45+（ ）×45 7 8 25 25 18 22 18×7+22×7=( + )×7 25×（40+4）=（ ）×40+（ ）×4 巩固练习 乘法分配律 乘法结合律 乘法交换律 2.把苹果放进对应的盘子里。 3.观察下面的竖式，说说在计算的过程中是怎样运用乘法分配律的。 25 × 2 的积 25 ×10 的积 25 ×12 的积 2 5 × 1 2 5 0 2 5 3 0 0 25 × 12 = 25×2+25 ×10 25 ×（2+10） 巩固练习 =50+250 =300 课堂小结 今天的学习你有什么收获？ （a+b）×c=a×c+b×c 乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c 拓展延伸 运用拆分法解决简算问题 简算：25×102 $$