2.1.1 倾斜角与斜率 课时把关练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章 直线和圆的方程 课时把关练 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率 1．[多选题]下列说法正确的是（ ） A．若α是直线l的倾斜角，则 B．若k是直线的斜率，则 C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 2. 如图所示，下列四条直线中，斜率最大的是（　） A. l1 B. l2 C. l3 D. l4 3.直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为(　　) A．1　　 B．　　 C．　　 D．－ 4.过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1　　 B．4　　 C．1或3　　 D．1或4 5.如果直线l过点（2，1），且与y轴交点的纵坐标的取值范围为（-1，2），那么直线l的斜率k的取值范围是（　） A. B. （-1，1） C.∪（1，+∞） D. （-∞，-1）∪（1，+∞） 6.已知直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是________． 7.已知A(2，－3)，B(4，3)，C三点在同一条直线上，则实数m的值为________． 8.若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角α的取值范围是________． 9.已知坐标平面内两个不同的点P1（1，1），P2（a2，a2-3a+3）（a∈R），若直线P1P2的倾斜角是钝角，则a的取值范围是　　　　. 10.若三点能构成三角形，则实数k的取值范围为________． 11.已知． （1）求直线和的斜率； （2）若点D在线段（包括端点）上移动，求直线的斜率的变化范围． 12. 已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)． (1)求的最大值和最小值；(2) 求的最大值和最小值． 课时把关练 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率 参考答案 1.ABC 2.D 3.B 4. A 5. A 6. 2 7. 12　 8. 9.（-1，1）∪（1，2） 10. 11.解:（1）由斜率公式可得直线的斜率． 直线的斜率． 故直线的斜率为，直线的斜率为． （2）如图所示，当点D由点B运动到点C时，直线的斜率由增大到， 所以直线的斜率的变化范围是． 12.解： (1)如图，可知表示经过定点P(－2，－3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k． 由已知条件，可得A(1，1)，B(－1，5)． 由斜率公式得kPA＝，kPB＝8，易知kPA≤k≤kPB，即≤k≤8． 故的最大值是8，最小值是． (2)由(1)知，的最大值是8，最小值是． 又 ＝＋1，所以的最大值是9，最小值是． 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$