空间向量与立体几何专题复习(大题) 学案-2024届高三数学二轮专题复习

61级数学课堂导学案 编号：99 DSX8820240404 编制：袁迪 审核：邵海芳 班级： 姓名： 学号： 小组 空间向量与立体几何专题复习（大题） 复习目标： 1. 熟练的利用判定定理和性质定理证明线面平行垂直关系； 2. 掌握利用向量共线处理点的坐标问题； 3. 掌握用几何法和代数法，找角，求角； 4. 利用函数或基本不等式处理立体几何中的最值问题. 例1．如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，是边长为2的正三角形，，点D在线段上且，点E是线段的动点. (1)当点E在什么位置时，直线平面？ (2)当直线平面时，求二面角的余弦值. 例2. 如图1，在平行四边形中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到达图2所示点的位置，且. （1）求证：； （2）若点在线段上，且二面角大小为，求三棱锥的体积.例3. 例3如图，在四棱锥中，底面为矩形，面，点是的中点． (1)证明：； (2)设的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值． 例4． 如图，三棱台中，平面⊥平面，， （1）证明：； （2）求与面所成角的正弦值． 例5. 如图，在斜三棱柱中，侧面侧面，M为上的动点. （1）当M为的中点时，证明：； （2）求与平面所成角的正弦值的取值范围. 议论： 1. 例1中，立体几何中的动直线问题我们一般如何解决？该题你有几种方法？ 2. 例2F点的坐标你如何处理？ 3. 例3（2）在给你角的前提下，你如何人把它表示出来？ 4. 例5求最值，你先写出哪个式子？你可以得到哪些步骤分？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$