19.1.1变量与函数（第二课时）导学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 19.1.1变量与函数（第二课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.能准确识别出函数关系中的自变量和函数，学会列函数解析式； 2.能根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围. 学习 重点 能准确识别出函数关系中的自变量和函数，学会列函数解析式； 学习 难点 根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围. 预 习 案 1.“票房收入问题”中y=10x，有 个变量，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应. 2.“行程问题”中s=60t，有 个变量，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应. 3.“气温变化问题”， 有 个变量，对于时间t的每一个值，气温T都有 的值与之对应. 4.S 表示圆的面积则S与r之间满足关系的关系式 ：有 个变量，对于r的每一个值，s都有 的值与之对应. 5.长方形的周长为10米，长为x m，面积为S m2，有 个变量，对于x的每一个值，s都有 的值与之对应. 6.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 ,其中的变量是 ，常量是 。 7.圆的周长C与半径r的关系式为 ，这里的变量是 ，常量是 。 行 课 案 例1.一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km． (１)写出表示y与x的函数关系式． (２)指出自变量x的取值范围． (３)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 例2.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． （1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式． （2）写出自变量t的取值范围． （3）10小时后，池中还有多少水？ （4）几小时后，池中还有100立方米的水？ 例3.已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E 运动，到达E点即停止运动. 若点P经过的路程为x，△APE的面积为y，试求出y与x之间的函数关系式，并求出当y=时x的值. 检 测 案 1．关于变量x、y的关系：①x-y=5；②y2=2x;③y=︱x︱；④y=；其中y是x函数的是（　 ） A．①②③ B．①②③④ C．①③　　 D．①③④ 2．下列关系中，y不是x的函数的是（ 　） A．y是实数x的平方 B．y是实数x的立方根 C．y是非负实数x的平方根 D．y是非负实数x的算术平方根 3．下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)： x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 根据表中数据判断：下列说法中正确的是（　　） A． y是x的函数　　　B．y不是x的函数 C．x是y的函数　　　D．以上说法都不对 4．水泥管的外径为6，内径为R，横截面积S与内径R有如下关系：S=π(36- R2)，则（　 ） A．S是R的函数；R的取值范围是R＞0 B．S是R的函数；R的取值范围是R＜6 C．S是R的函数；R的取值范围是0＜R＜6 D．无法确定 5．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x ＞0　 B．x≥0　 C．0≤x≤1　 D．x≥1 6．如图所示，在边长为4的正方形ABCD的BC边上有一个动点P，从点B出发，沿BC运动到点C（不与C点重合），设点P移动的路程为x，梯形APCD的面积为y，则y与x之间的函数关系是,其中自变量x的取值范围是( ) A. y=16－2x(0<x<4) B. y=16+2x(x > 0) C. y=16－x (x<4) D. y=－2x (0<x<4) 7. 中，自变量x的取值范围为x<1，则a的值为 . 8.函数，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是 . 9．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，�∠A=�y°，�试写出y�与x�的函数关系式___________，自变量x的取值范围是_________