专题05 四则运算的意义与法则（课件）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）

第二章：数的运算 专题5：四则运算的意义与法则 小 升 初 1、四则运算的意义：加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 整数四则运算 小数四则运算 分数四则运算 加法的意义 减法的意义 乘法的意义 除法的意义 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 求几个相同加数的和的简便运算。 1、小数乘整数与整数乘法的意义相同； 2、一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同； 2、一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另外一个因数的运算。 【例1】下图中阴影部分可用算式（ ）表示。 A、 B、 C、 把长方形的面积看作单位“1”，横着平均分成了2份，取了其中的1份，即长方形面积的。再把再平均分成4份，取其中的3份，也就是求的是多少，所以答案选B。 B 【例2】乐乐想把一张卡纸的平均分成4份，每一份是这张纸的几分之几？先画一画，涂一涂，再列式计算：（ ）。 一张卡纸的表示把这张卡纸平均分成3份，取其中的2份。然后再把这张卡纸的平均分成4份，就是要把刚才的2份继续平均分成4份，取其中的1份。根据除法的意义可以得到÷4＝ ÷4＝ 【例3】定义一种新运算“*”：5*3＝6＋7＋8＝21，6*4＝7＋8＋9＋10＝34，则2*5＝（ ）。 A、10 B、20 C、25 观察可以发现，这种新运算是*前面的数的后一个自然数开始进行连续的自然数相加，*后面的数是连续相加的个数。则2*5＝3＋4＋5＋6＋7＝25。 C 1、如果 表示1，那么下图用小数列出的加法算式是（ ）。 根据题意，如果用 表示1，那么 表示的是0.1， 表示的是0.01，根据加法的意义得：1＋0.1＋0.01＝1.11。 1＋0.1＋0.01＝1.11 2、看图列算式。 （ ） （ ） 图1把长方形的面积看作单位“1”，竖着平均分成4份，取其中的3份，即长方形面积的。再把再平均分成2份，取其中的1份得到 × ＝ 。 图2把长方形的面积看作单位“1”，横着平均分成3份，取其中的2份，即长方形面积的。再把再平均分成5份，取其中的4份得到 × ＝ 。 × ＝ × ＝ 1、加法和减法法则 整数 小数 分数 ①相同数位对齐。 ②从低位算起。 ③加法中满十就向前一位进一； ④减法中不够减时，就从前一位借一当十。 ①相同数位对齐(小数点对齐)。 ②从低位算起。 ③按整数加、减法的法则进行计算。 ④结果中的小数点和相加、减的数里的小数点对齐。 ①同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。 ②异分母分数相加、减，先通分然后计算。 ③结果能约分的要约分成最简分数。 2、乘法法则 整数 小数 分数 ①从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数字去乘第一个因数； ②用第二个因数哪一位上的数字去，乘得数的末位就和第二个因数的那一位对齐。 ③再把几次乘得的数加起来。 ①按整数乘法的法则先求出积； ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ①分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； ②有整数的把整数看作分母是1的假分数； ③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。 3、除法法则 整数 小数 分数 从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在那一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。 先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补 “0”)，然后按照除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 【例4】列竖式计算。 （1）387＋271＝ （2）6.7＋5.26＝ （3）11.3－2.8＝ 3 8 7 ＋ 2 7 1 8 5 1 6 658 6.7 0 ＋ 5.2 6 6 9 11 . 11.96 11. 3 － 2. 8 5 . . 8 . 8.5 位数不够要补 “0”！ （4）57×32＝ （5）910÷35＝ （6）365÷13＝ 57 ×32 11 4 1 17 4 2 1824 8 1 1 910 35 2 6 0 21 0 21 70 0 26 365 13 2 8 5 10 1 10 26 4 28……1 余数要比