6.1 平方根 分类讲解练 2023--2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册实数6.1 平方根题型练习 题型一 平方根、算术平方根的概念与性质 【例题1】 下列说法正确的有( ) ① 4的算术平方根是±2；② 2的平方根是；③－2是4的平方根；④－1的平方根是其本身． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【例题2】已知，有以下结论：①或；②；③a是81的算术平方根；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【练习1】 下列说法中错误的是（ ） A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0 C．的平方根是 D．当时，没有平方根 【练习2】数学式子±＝±3表示的意义是（　　） A．9的平方根是±3 B．±9的平方根是±3 C．9的算术平方根是±3 D．±9的算术平方根是±3 题型二 求一个数的算术平方根或平方根 【例题1】 的平方根是( ) A. B. C. D. 【例题2】求下列各数的算数平方根： （1）121 （2）0.49 【练习1】 （1） 0.25的平方根是 . （2） 的算术平方根是 ； （3） 的算术平方根是 ； （4） ∣-3∣的平方根是 ； 题型三 算术平方根估值的应用 【例题1】 估算 的值在 A． 与 之间 B． 与 之间 C． 与 之间 D． 与 之间 【例题2】估算的值是在（       ）之间 A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 【例题3】 比较下列各数的大小 （1） 3；（2） 2.6；（3） 5 【例题4】 的整数部分是______．小数部分是_______． 【练习1】估计 的值在 A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间 【练习2】 估计的值在( ) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【练习3】 若的整数部分为，小数部分为，则． 【练习4】 （1）3.4 ；（2） 8；（3） 5 题型四 算术平方根的非负性的应用 【例题1】 若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣5 【例题2】 已知|b-3|与(a+1)2互为相反数，求代数式2a-b-ab的值． 【练习1】 若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2021等于_____． 【练习2】 已知和︱2b－3︱互为相反数，求(ab)2+2的平方根. 题型五 利用平方根的概念解方程 【例题1】 求下列方程中x的值： （1）64x2－25=0；（2）(3x－1)2=64. 【练习1】 求下列各式中x的值 （1） ； （2）. 题型六 平方根、算术平方根的定义与性质的综合 【例题1】 已知的算术平方根为3，4是的一个平方根，求 【例题2】已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a＋2和3a－6． (1)求a的值； (2)求这个数m． 【练习1】 已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根． 【练习2】一个正数 的平方根分别是 与 ，求 和 的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$