5.4 利用轴对称进行设计 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

5.4利用轴对称进行设计 一、单选题 1．下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．在如图的方格纸上画有2条线段，再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，这样线段的添法有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 3．如图，由边长为1的小等边三角形构成的网格图中，有3个小等边三角形已涂上阴影．在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影等边三角形组成一个轴对称图形，符合选取条件的空白小等边三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（　　） A．3种 B．4种 C．6种 D．8种 5．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（　　）对． A．3 B．4 C．5 D．6 7．把一张正方形纸片按如图方式对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（　　）    A．   B．   C．   D．   8．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C，连接AC，BC，使ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（　　） A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处 10．下列说法不正确的是（　　） A．对称轴是一条直线 B．两个关于某直线对称的三角形一定全等 C．若△ABC与△A′ B′C′关于直线l对称，那么它们对应边上的高中线、对应角平分线也分别关于直线l对称 D．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 二、填空题 11．如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个，它们分别是 ． 12．给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有 种涂法． 13．如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂上阴影．若再将图中其余小正方形中的一个涂上阴影，使整个被涂上阴影的图案构成一个轴对称图形，则涂上阴影的方法有 种． 14．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形． ； 15．如图，在正方形网格中，已有四个小正方形涂黑，现再任取一个白色的小正方形并涂黑，则图中黑色部分的图形能构成一个轴对称图形的概率是 ． 三、解答题 16．如图，正方形网格中，小正方形的顶点在网格上，与的顶点在网格上， （1）请在图中画出关于直线对称的； （2）已知 与关于直线对称，请画出直线． 17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的格点上.    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'； （2）在直线1上找一点P，使PB+PC的长最短. 18．请将以下的图形补成以为对称轴的轴对称图形． 19．如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE． (1)求证：∠A＝∠D； (2)将△ABC沿直线翻折得到△A'BC，用直尺和圆规在图中作出△A'BC．（保留作图痕迹，不要求写作法） 20．画出如图中的△ABC关于y轴对称的图形． 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．    学科网（北京）股份有限公司 $$