5.3简单的轴对称图形同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

5.3简单的轴对称图形 一、单选题 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．     D．   2．如图，的角平分线，中线交于点O，则： 结论Ⅰ：是的角平分线； 结论Ⅱ：是的中线.    对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．中国的传统文化博大精深，传统图案设计讲究对称的美．下列图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（　　） A．PQ＜m B．PQ＞m C．PQ≤m D．PQ≥m 6．下列图形中，是轴对称图形的个数是(    )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，依此下去，若，则为（　　）    A． B． C． D． 8．北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．一个图案上各点的横坐标都不变，纵坐标变为原来的相反数，但图案却未发生任何变化，则下列叙述中，正确的是(  ) A．原图案各点一定都在x轴上 B．原图案各点一定都在y轴上 C．原图案是轴对称图形，对称轴是x轴 D．原图案是轴对称图形，对称轴是y轴 10．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，若的平分线与的外角的平分线相交于点Р连接，若，则等于 度． 12．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 ． 13．在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD= 3，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，PE+PB的最小值 15．如图，在中，为两条角平分线，，则图中与相等的角有 个． 三、解答题 16．如图，在中，是边上的高，点E在上，，，连接并延长交于点F． (1)求证：； (2)与有怎样的位置关系？请说明理由； (3)若恰好平分，，求的长． 17．如图，已知，请在边上求作一点，使． （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E. (1)求证：△ACD≌△AED (2)若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长 19．如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路和铁路的交叉处1000米．这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？（保留作图痕迹） 20．（1）如图①，平分，，若，则____________． （2）探究：如图②，四边形ABCD，AC平分，，求证：． （3）应用：如图③，点D、F分别在EC、AD上，若，且，求证：D为CE的中点． 21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画出满足下列条件的图形．    (1)在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形； (2)在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等； (3)在图3中，画一个等腰直角三角形，使它的面积是5． 学科网（北京）股份有限公司 $$